Poetize6: Acting Cute

3042: Acting Cute

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Description

正在rainbow的城堡游玩的freda恰好看见了在地毯上跳舞卖萌的水叮当……于是……
freda：“呜咕>_< 我也要卖萌T_T！”
rainbow给了freda N秒的自由活动时间，不过由于刚刚游览城堡有些累了，freda只想花B秒的时间来卖萌，剩下的时间她要在rainbow的城堡里睡个好觉好好休息一下。
rainbow给这N秒每秒定义了一个值Ui，如果第i秒钟freda在卖萌，那么她可以获得Ui点卖萌指数lala~
freda开始卖萌后可以随时停止，休息一会儿之后再开始。不过每次freda开始卖萌时，都需要1秒来准备= =，这一秒是不能获得卖萌指数的。当然，freda卖萌和准备的总时间不能超过B。
更特殊的是，这N秒钟时间是环形的。也就是freda可以从任意时间开始她的自由活动并持续N秒。
为了使自己表现得比水叮当更萌，现在freda想知道，她最多能获得多少卖萌指数呢？

Input

第一行包含两个整数N和B。
第2~N+1行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示Ui。

Output

输出一个整数，表示freda可以获得的最大卖萌指数。

Sample Input

5 3
2
0
3
1
4

Sample Output

6

对于100%的数据，0<=B<=N<=3600，0<=Ui<=200000。

样例解释：
freda选择从第2秒开始她的自由活动，持续N秒（2、3、4、5、1）。第4秒开始准备，第5、1秒卖萌（时间是环形的），获得2+4=6点卖萌指数。

HINT

 

Source

Poetize6

题解：

我连n^3的DP都没想出，给跪了！

看了题解很好想。。。

f[i][j][k]表示走到i，卖萌了j次，当前状态是k，k=0表没有卖萌，k=1表处于卖萌状态。

然后

f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])

f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1]+a[i])

然后如果是环形的话

我们可以证明如果最优解不是从1出发的，那么n和1的肯定都在卖萌！

否则 我们就可以从1开始DP从而得出这个最优值！

应该很好理解的。

然后我们强制把n和1都设定为处在卖萌状态了，然后再做一次DP

出题人的题解：http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/item/0691bf7f2c46503c70442338

不滚动也能A，我作死写了滚动结果t放在循环里了。。。查了0.5h。。。sad

具体实现如下：

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 5000
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,t,ans,a[maxn],f[2][maxn][2];
void dp()
{
    t=0;
    for2(i,2,n)
    {
     t=1-t;
     for0(j,m)
      {
          f[t][j][0]=max(f[1-t][j][0],f[1-t][j][1]);
          if(j)f[t][j][1]=max(f[1-t][j-1][0],f[1-t][j-1][1]+a[i]);
      } 
    }
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for1(i,n)a[i]=read();
    if(m<=1)printf("0\n");
    for0(i,1)for0(j,m)for0(k,1)f[i][j][k]=-inf;
    f[0][0][0]=f[0][1][1]=0;
    dp();ans=max(f[t][m][0],f[t][m][1]);
    for0(i,1)for0(j,m)for0(k,1)f[i][j][k]=-inf;
    f[0][1][0]=f[0][1][1]=a[1];
    dp();ans=max(ans,f[t][m][1]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}