「Poetize7」Freda的访客

描述 Description

小猫们看到蛋糕比饼干大之后，普遍认为蛋糕比饼干要好>.<。所以，如果Freda 给了第i 只小猫蛋糕且这个小猫是第一个吃到蛋糕的，那么就必须给第i+2,i+4,i+6......只小猫蛋糕。
也就是说，如果存在正整数i,满足：
1、对于所有的0<j<i,第j 只小猫吃到的是饼干
2、第i 只小猫吃到的是蛋糕
那么就必须有：
对于所有的i<k<=N, k mod 2 = i mod 2,第k 只小猫吃到的是蛋糕。
小猫的数目一多，Freda 就忙不过来了。请你帮忙计算，Freda 一共有多少种可能的方法来招待这N 只小猫？

题解：

枚举第一个吃蛋糕的位置，确定了后面的位置之后剩下的随便选，然后就可以等比数列求和，快速幂搞了。。。

代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 500+100

#define maxm 500+100

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline ll read()

{

    ll x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
ll power(ll x,ll y)
{
    ll t=1;
    for(;y;y>>=1,x=(x*x)%mod)
        if(y&1)t=(t*x)%mod;
    return t;
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    ll n=read();
    if((n&1)==0)printf("%lld\n",((power(2,n>>1)-1)*3+1)%mod);
        else printf("%lld\n",(power(2,(n+3)>>1)-2+mod)%mod);

    return 0;

}