BZOJ1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭

1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭

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Description

农 夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

Input

* 第一行: 三个数: N, F, 和 D

* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.

Output

* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

Sample Input

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

输入解释:

牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选

Sample Output

3
输出解释:

一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.

HINT

Source

Gold

题解：

比较好想的一道网络流。

如果一头牛可以吃多顿的话就直接在所有可能的组合间连边然后dinic即可

现在牛有了容量限制，自然而然想到把牛拆点，然后就可以解决了。

代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 100000

#define maxm 500000

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int  n,m,s,t,x,y,maxflow,tot=1,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];

struct edge{int go,next,v;}e[maxm];

void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}

void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);}

bool bfs()

{

    for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;

    int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;

    while(l<r)

    {

        int x=q[++l];

        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

         if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)

         {

            h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go;

         }

    }

    return h[t]!=-1;

}

int dfs(int x,int f)

{

    if(x==t) return f;

    int tmp,used=0;

    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

     if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)

    {

        tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));

        e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;

        e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;

        if(used==f)return f;       

    }

    if(!used) h[x]=-1;

    return used;

}

void dinic()

{

    maxflow=0;

    while(bfs())

    {

        for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);

    }

}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();x=read();y=read();
    s=0;t=2*n+x+y+1;
    for1(i,n)insert(i,i+n,1);
    for1(i,x)insert(s,2*n+i,1);
    for1(i,y)insert(2*n+x+i,t,1);
    for1(i,n)
    {
        int xx=read(),yy=read();
        for1(j,xx)insert(2*n+read(),i,1);
        for1(j,yy)insert(n+i,2*n+x+read(),1);
    }
    dinic();
    printf("%d\n",maxflow);

    return 0;

}