BZOJ2096: [Poi2010]Pilots

2096: [Poi2010]Pilots

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Description

Tz又耍畸形了！！他要当飞行员，他拿到了一个飞行员测试难度序列，他设定了一个难度差的最大值，在序列中他想找到一个最长的子串，任意两个难度差不会超过他设定的最大值。耍畸形一个人是不行的，于是他找到了你。

Input

输入：第一行两个有空格隔开的整数k（0<=k<=2000,000,000），n(1<=n<=3000,000)，k代表Tz设定的最大值，n代表难度序列的长度。第二行为n个由空格隔开的整数ai（1<=ai<=2000,000,000），表示难度序列。

Output

输出：最大的字串长度。

Sample Input

3 9
5 1 3 5 8 6 6 9 10

Sample Output

4
（有两个子串的长度为4: 5, 8, 6, 6 和8, 6, 6, 9.最长子串的长度就是4）

HINT

 

Source

by poi

题解：

此题做的好艰辛，大神们都说是水题T_T

首先肯定是单调队列，然后我想的是枚举每一个可行区间的最小值，找出它向左向右更能拓展多少？

结果发现做不出来T_T

然后去膜拜wyx528的题解，发现我的思路就错了：

 

我们考虑顺序枚举序列的右端点 i，设在位置 i 处，取得最长合法序列的左端点为 L[i]，易证随着 i 的增加
L[i]单调不减，于是开两个单调队列维护最大值和最小值即可，注意一下内存限制。时间复杂度 O(n)。

 

然后就是实现的问题了，首先必须先插入，然后不合题意的时候怎么删除呢？

yy了好久yy出了这样的操作：

        f[i]=f[i-1];
        while(a[q[0][l[0]]]-a[q[1][l[1]]]>k)
          f[i]=q[0][l[0]]<q[1][l[1]]?q[0][l[0]++]+1:q[1][l[1]++]+1; 
        ans=max(ans,i-f[i]+1);

f[i]代表着左区间端点。

注意各变量所代表的实际含义。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 3000005
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,k,l[2],r[2],a[maxn],f[maxn],q[2][maxn];
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    k=read();n=read();
    for1(i,n)a[i]=read();
    int ans=1;
    l[0]=l[1]=1;f[0]=1;
    for1(i,n)
    {
        while(l[0]<=r[0]&&a[q[0][r[0]]]<=a[i])r[0]--;
        q[0][++r[0]]=i;
        while(l[1]<=r[1]&&a[q[1][r[1]]]>=a[i])r[1]--;
        q[1][++r[1]]=i;
        f[i]=f[i-1];
        while(a[q[0][l[0]]]-a[q[1][l[1]]]>k)
          f[i]=q[0][l[0]]<q[1][l[1]]?q[0][l[0]++]+1:q[1][l[1]++]+1; 
        ans=max(ans,i-f[i]+1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}