BZOJ1132: [POI2008]Tro

1132: [POI2008]Tro

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Description

平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000

Input

第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000]

Output

保留一位小数,误差不超过0.1

Sample Input

5
0 0
1 2
0 2
1 0
1 1

Sample Output

7.0

HINT

Source

题解：

这题我们每次以最左边的点为原点，将其它点按照极角排序（极角我想就是某点与原点连线的斜率），

然后按标号枚举另一个点，利用叉积求面积，并且用部分和来优化。

实数果然有精度问题。。记得/的时候要把数据强制转化为你需要的类型，否则做的就是整型除法。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 3000+500
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
struct rec{ll x,y;double z;}a[maxn];
inline double kk(rec a,rec b)
{
    if(b.x==a.x)
    {
        if(b.y<a.y)return -inf;else return inf;
    }
    return (double)(b.y-a.y)/(double)(b.x-a.x);
}
inline bool cmp(rec a,rec b)
{
    return a.z<b.z;
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();
    for1(i,n)a[i].x=read(),a[i].y=read();
    ll ans=0;
    for1(i,n-2)
    {
      int k=i;    
      for2(j,i+1,n)if(a[j].x<a[k].x)k=j;
      swap(a[k],a[i]);
      for2(j,i+1,n)a[j].z=kk(a[i],a[j]);
      sort(a+i+1,a+n+1,cmp);    
      ll xx=0,yy=0;
      for2(j,i+1,n)
        {
          ans+=(a[j].x-a[i].x)*yy-(a[j].y-a[i].y)*xx;
          xx+=a[j].x-a[i].x;yy+=a[j].y-a[i].y;
              //cout<<ans<<' '<<xx<<' '<<yy<<' '<<a[j].x<<' '<<a[j].y<<' '<<a[j].z<<endl;
        }              
    }    
    printf("%lld",abs(ans)/2);
    if(ans&1)puts(".5");else puts(".0");
    return 0;
}