BZOJ1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序

1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序

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Description

农夫JOHN准备把他的 N（1 <= N <= 10,000）头牛排队以便于行动。因为脾气大的牛有可能会捣乱，JOHN想把牛按脾气的大小排序。每一头牛的脾气都是一个在1到100，000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同。在排序过程中，JOHN 可以交换任意两头牛的位置。因为脾气大的牛不好移动，JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛。 请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间。

Input

第1行： 一个数， N。

第2~N+1行： 每行一个数，第i+1行是第i头牛的脾气值。

Output

第1行： 一个数，把所有牛排好序的最短时间。

Sample Input

3
2
3
1

输入解释：

队列里有三头牛，脾气分别为 2，3， 1。

Sample Output

7

输出解释：
2 3 1 : 初始序列
2 1 3 : 交换脾气为3和1的牛(时间=1+3=4).
1 2 3 : 交换脾气为1和2的牛(时间=2+1=3).

HINT

 

Source

Gold

题解：

黑书原题，排序的代价。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 15000
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll n,mi,cs=0,a[maxn],b[maxn],c[maxn];
bool check[maxn];
inline bool cmp(int x,int y)
{
    return a[x]<a[y];
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();
    for1(i,n)a[i]=read(),b[i]=i;
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for1(i,n)c[b[i]]=i;
    ll ans=0;
    mi=a[b[1]];
    for1(i,n)
     if(!check[i])
      {
          ll j=i,len=0,tmp=inf,sum=0;
          while(!check[j])
          {
           check[j]=1;
           tmp=min(tmp,a[j]);
           sum+=a[j];
           len++;
           j=c[j];
          } 
        ans+=sum+min((len-2)*tmp,mi*(len+1)+tmp);  
      }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}