BZOJ1097: [POI2007]旅游景点atr

1097: [POI2007]旅游景点atr

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Description

FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风景或者是泡MM了^_^. 整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1. 举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为19。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。

Input

第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。以下M行，每行包含3个整数X，Y，Z，(1<=X

Output

只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。

Sample Input

8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5

Sample Output

19

HINT

 

 上面对应于题目中给出的例子。

 

Source

题解：

这题这么卡常数有意思吗？

我觉的一道题目只要思路足够巧妙，数据范围只要让暴力过不了就行了，卧槽，2^20  *20*20怎么看都是要T的节奏。。。

首先k+1次spfa肯定是要做的，然后考虑先到谁后到谁对答案有影响，而k有很小，自然让我们想到了状压DP，

所以用dp[x][y]表示当前已到的节点集合为y，目前处于x点，更新后续状态即可，也可以记忆化，可以去除一些冗余状态，但就是有一些点G=0。。。

卧槽！！！！！！！！！！！！！

这样写T：

 1 inline int dfs(int x,int y)
 2 {
 3     if(dp[x][y]>=0)return dp[x][y];
 4     if(y==(1<<k)-1)return d[x][n-1];
 5     dp[x][y]=inf;
 6     for1(i,k)
 7      if(!(y&(1<<(i-1)))&&((y&a[i])==a[i]))
 8       dp[x][y]=min(dp[x][y],d[x][i]+dfs(i,y|(1<<(i-1))));
 9     return dp[x][y];  
10 }

 

这样写A：

 1 inline int dfs(int x,int y)
 2 {
 3     if(dp[x][y]>=0)return dp[x][y];
 4     if(y==(1<<k)-1)return d[x][n-1];
 5     dp[x][y]=inf;
 6     for1(i,k)
 7      if((y&a[i])==a[i])
 8       dp[x][y]=min(dp[x][y],d[x][i]+dfs(i,y|(1<<(i-1))));
 9     return dp[x][y];  
10 }

jry：出题人，咱们天台见。

代码：

我的

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 50000
14 #define maxm 500000
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
21 using namespace std;
22 inline int read()
23 {
24     int x=0,f=1;char ch=getchar();
25     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
26     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
27     return x*f;
28 }
29 struct edge{int go,next,w;}e[2*maxm];
30 int n,m,k,tot,a[25],q[maxn],d[25][maxn],head[maxn],dp[22][1<<21];
31 bool v[maxn];
32 inline void ins(int x,int y,int z)
33 {
34     e[++tot].go=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
35 }
36 inline void insert(int x,int y,int z)
37 {
38     ins(x,y,z);ins(y,x,z);
39 }
40 inline void spfa(int s)
41 {
42     for(int i=0;i<n;++i) d[s][i]=inf;
43     memset(v,0,sizeof(v));
44     int l=0,r=1,x,y;q[1]=s;d[s][s]=0;
45     while(l!=r)
46     {
47         x=q[++l];if(l==maxn)l=0;v[x]=0;
48         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
49          if(d[s][x]+e[i].w<d[s][y=e[i].go])
50          {
51              d[s][y]=d[s][x]+e[i].w;
52              if(!v[y]){v[y]=1;q[++r]=y;if(r==maxn)r=0;}
53          }
54     }
55 }
56 inline int dfs(int x,int y)
57 {
58     if(dp[x][y]>=0)return dp[x][y];
59     if(y==(1<<k)-1)return d[x][n-1];
60     dp[x][y]=inf;
61     for1(i,k)
62      if((y&a[i])==a[i])
63       dp[x][y]=min(dp[x][y],d[x][i]+dfs(i,y|(1<<(i-1))));
64     return dp[x][y];  
65 }
66 int main()
67 {
68     freopen("input.txt","r",stdin);
69     freopen("output.txt","w",stdout);
70     n=read();m=read();k=read();
71     int x,y,z;
72     for1(i,m)x=read()-1,y=read()-1,z=read(),insert(x,y,z);
73     for0(i,k)spfa(i);
74     m=read();
75     memset(dp,-1,sizeof(dp));
76     for1(i,m)x=read()-1,y=read()-1,a[y]|=1<<(x-1);
77     printf("%d\n",dfs(0,0));
78     return 0;
79 }
View Code

大吧的

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 #include<vector>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<iostream>
 7 using namespace std;
 8 #define N 30000
 9 #define M 500000
10 struct node{
11     int w,u;
12     bool operator<(const node&rhs)const{
13         return w>rhs.w;
14     }
15 };priority_queue<node>Q;
16 int to[M],mm=0,G[N],wei[M],nex[M];
17 void addedge(int u,int v,int w)
18 {
19     nex[mm]=G[u];G[u]=mm;wei[mm]=w;to[mm]=v;mm++;
20 }
21 int dis[N],n,m,k,depend[30],d[30][30],dp[1<<20][21];
22 void shortest(int S)
23 {
24     for(int i=0;i<=n;i++)dis[i]=~0U>>3;
25     dis[S]=0;Q.push((node){0,S});
26     while(!Q.empty())
27     {
28         int u=Q.top().u;Q.pop();
29         for(int i=G[u];~i;i=nex[i])
30         {
31             int v=to[i];
32             if(dis[v]>dis[u]+wei[i])
33             {
34                 dis[v]=wei[i]+dis[u];
35                 Q.push((node){dis[v],v});
36             }
37         }
38     }
39 }
40 bool check(int state,int kth)
41 {
42     return (state&depend[kth])==depend[kth];
43 }
44 int dfs(int state,int now)
45 {
46     if(dp[state][now]>=0)return dp[state][now];
47     if(state==(1<<k)-1)return d[now][k+1];
48     dp[state][now]=~0U>>3;
49     for(int i=1;i<=k;i++)
50         if(check(state,i-1)){
51             dp[state][now]=min(dp[state][now],dfs(state|(1<<(i-1)),i)+d[now][i]);
52         }    
53     return dp[state][now];
54 }
55 int main(){
56     freopen("input.txt","r",stdin);
57     freopen("output.txt","w",stdout);
58     memset(G,-1,sizeof(G));
59     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
60     for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++)
61     {
62         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
63         a--;
64         b--;
65         addedge(a,b,c);
66         addedge(b,a,c);
67     }scanf("%d",&m);
68     for(int i=1,a,b;i<=m;i++)
69     {
70         scanf("%d%d",&a,&b);
71         a-=2;b-=2;
72         depend[b]|=(1<<a);
73     }for(int i=0;i<=k;i++)
74     {
75         shortest(i);
76         for(int j=0;j<=k;j++)d[i][j]=dis[j];
77         d[i][k+1]=dis[n-1];
78     }
79     memset(dp,-1,sizeof(dp));
80     printf("%d\n",dfs(0,0));
81 }
View Code

 

posted @ 2014-09-07 10:16  ZYF-ZYF  Views(453)  Comments(4)  Edit  收藏  举报