BZOJ1293: [SCOI2009]生日礼物

1293: [SCOI2009]生日礼物

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Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

Sample Output

3

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据， N≤10000；
对于80%的数据， N≤800000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

Source

 

 题解：

考虑到如果线段的左端点定了，那么每种肯定会选离这个端点最近的而又在这个端点右边的彩珠。

所以我们维护一个k个元素的堆，每次取出队首元素将其弹出，加入它所属种类的下一个彩珠

如果当前取出的彩珠是该种类彩珠的最后一个，那么跳出循环，输出答案。

我用的vector和priority_queue

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#define inf 1<<30
#define maxn 500+100
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
vector<int>a[61];
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
int n,k,mi,mx,ans;
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
     int x=read(),y; 
     for(int j=1;j<=x;j++)y=read(),a[i].push_back(y);
    }  
    mi=inf;mx=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
     q.push(make_pair(a[i][0],(i-1)*n+1));    
     if(a[i][0]>mx)mx=a[i][0];if(a[i][0]<mi)mi=a[i][0];
    }
    ans=mx-mi;//cout<<mx<<' '<<mi<<endl;
    while(1)
     {
         pa now=q.top();q.pop();
         int x=(now.second-1)/n+1,y=(now.second-1)%n+1;
         //cout<<now.first<<' '<<now.second<<' '<<x<<' '<<y<<' '<<a[x].size()<<endl;
         if(y==a[x].size())break;
         q.push(make_pair(a[x][y],(x-1)*n+y+1));
         mi=q.top().first;
         if(a[x][y]>mx)mx=a[x][y];
         ans=min(ans,mx-mi);//cout<<mx<<' '<<mi<<endl;
     }
    printf("%d\n",ans); 
    return 0;
}

 UPD:也可以直接把每一种颜色用链表串起来，程序的常数会更小。