BZOJ1058: [ZJOI2007]报表统计

1058: [ZJOI2007]报表统计

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Description

小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k； 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值） 例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

Input

第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

Output

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

Sample Input

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

Sample Output

2
2
1

HINT

 

对于30%的数据，N ≤ 1000 , M ≤ 5000 对于100%的数据，N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*108。

 

Source

题解：

STL大法好！完全抄袭hzwer。。。

1.插入的时候因为只在原数列的某一项之后插入，所以我们可以开st[i],ed[i]两个数组，分别记录该位置第一次的值是什么，最后一次（插入）的值是什么

2.一个set用来查前驱后继，用来解决min sort gap，并且与堆结合

  一个set用来存放相邻两个元素差的绝对值，插入新的值之后删除前后的差的绝对值，用来解决min gap

有几点需要注意的地方是

1.priority默认的是大根堆，如果用小根堆的话需要greater（int）

2.>>两个不是流操作的连着会被判错，所以要分开

3.rand（），abs（）需要头文件#include<cstdlib>

4.int l=*--b.lower_bound(x),r=*b.lower_bound(x);来找前驱和后继（虽然我不知道第一个什么意思。。。）

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#define maxn 500000+1000
#define inf 1000000000
#define mod 1000000
using namespace std;
set<int>a,b;
map<int,int>mp;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int n,m,st[maxn],ed[maxn];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void insert(int x)
{

    mp[x]++;
    if(mp[x]==1)a.insert(x);

}
void push(int x)
{
    int l=*--b.lower_bound(x),r=*b.lower_bound(x);
    q.push(min(x-l,r-x));
    b.insert(x);
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();m=read();
    b.insert(inf);b.insert(-inf);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();st[i]=ed[i]=x;push(x);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)insert(abs(st[i]-st[i-1]));
    char ch[12];int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='I')
        {
            x=read();y=read();
            if(x!=n)
            {
               z=abs(st[x+1]-ed[x]);
               mp[z]--;
               if(!mp[z])a.erase(z);    
            }
            insert(abs(st[x+1]-y));
            insert(abs(y-ed[x]));
            ed[x]=y;push(y);
        }else if(ch[4]=='S')printf("%d\n",q.top());
        else printf("%d\n",*a.begin());
    }
    return 0;
}