BZOJ1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛
1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 762 Solved: 427
[Submit][Status]
Description
奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走,试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1),恰好T (0 < T <= 15)秒后,FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2),他能确定的只是,现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数,FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内,奶牛会水平或垂直地移动1单位距离(奶牛总是在移动,不会在某秒内停在它上一秒所在的点)。草地上的某些地方有树,自然,奶牛不能走到树所在的位置,也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图,其中'.'表示平坦的草地,'*'表示挡路的树。你的任务是计算出,一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。
Input
* 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,M,T
* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符,描述了草地第i行各点的情况,保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数:R1,C1,R2,以及C2
Output
* 第1行: 输出S,含义如题中所述
Sample Input
4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5
输入说明:
草地被划分成4行5列,奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5
输入说明:
草地被划分成4行5列,奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。
Sample Output
1
奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种(绕过她面前的树)。
奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种(绕过她面前的树)。
HINT
Source
题解:
简单的DP
f[i,j,k]表示过了k秒走到 i,j 时的方案数
注意循环k在最外层
代码:
1 const dx:array[1..4] of longint=(0,1,-1,0); 2 dy:array[1..4] of longint=(1,0,0,-1); 3 var x0,y0,x1,y1,n,m,t,i,j,k,l:longint; 4 a:array[0..150,0..150] of char; 5 f:array[0..150,0..150,0..20] of int64; 6 procedure init; 7 begin 8 readln(n,m,t); 9 for i:=1 to n do 10 begin 11 for j:=1 to m do read(a[i,j]); 12 readln; 13 end; 14 readln(x0,y0,x1,y1); 15 end; 16 procedure main; 17 begin 18 fillchar(f,sizeof(f),0); 19 f[x0,y0,0]:=1; 20 for k:=1 to t do 21 for i:=1 to n do 22 for j:=1 to m do 23 begin 24 if a[i,j]='*' then continue; 25 for l:=1 to 4 do 26 inc(f[i,j,k],f[i+dx[l],j+dy[l],k-1]); 27 end; 28 writeln(f[x1,y1,t]); 29 end; 30 31 begin 32 assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt'); 33 reset(input);rewrite(output); 34 init; 35 main; 36 close(input);close(output); 37 end.