浮云洲之战

浮云洲之战
(seawar.pas/c/cpp)
题目描述
浮云洲是东海岸畔一个风景如画的小岛，信仰海神的渔民们在此世代捕鱼为生。浮云洲
的领导者被称为司卜，掌管岛上的大事，鲁明星就是司卜家的女儿。与浮云洲的居民一样，
鲁明星天生有着对大自然无比的热爱和对小动物的怜悯，但与大家不同的是，小小的她早已
踏遍各地河山，有着面对危险时勇敢果断的号召力和战斗精神。在游历的过程中，鲁明星认
识了精通兵法、武艺超群的豪侠管毅。意趣相投的两人结伴而行，共同来到了浮云洲。此时
恰逢海贼入侵浮云洲，面对软弱的岛民们，鲁明星坚决担负起了组织击退入侵者的重任。
浮云洲的村庄之间通过单向道路连接，构成一个有向无环图。如果在某个村庄安排了守
卫，那么这个守卫可以沿着某一条从这个村庄出发的路径走下去，在路径上的所有道路上安
放战斗设施。现在鲁明星想知道，要想使所有的道路都被安放战斗设施，最少需要多少名守
卫？
输入格式
第一行一个整数 n，表示浮云洲里村庄的个数。
接下来 n 行，每行的第一个数是一个整数，其中第 i+1 行的数是 di，表示从村庄 i 出发
有 di 条道路。每行紧接着会有 di 个整数，表示这些道路到达的村庄。
输出格式
一个整数 ans，表示最少需要的守卫人数。
样例输入
8
1 3
1 7
2 4 5
1 8
1 8
0
2 6 5
0
样例输出
4
数据范围与约定
对于 30% 的数据，满足 2<=n<=10。
对于 100% 的数据，满足 2<=n<=100，0<=di<n，没有重边和自环。

题解：

当时对网络流还不熟悉，后来一反应，这不是一个裸的有下界最小流吗，可惜我当时想到也不会求……

具体方法见我下一篇博文

代码：

const inf=maxlongint;
type node=record
     from,go,next,v:longint;
     end;
var  tot,i,j,n,m,maxflow,l,r,s,t,x,y,ans,ss,tt:longint;
     h,head,q,cur,indeg,outdeg:array[0..500] of longint;
     e:array[0..50000] of node;
     function min(x,y:longint):longint;
      begin
      if x<y then exit(x) else exit(y);
      end;
procedure ins(x,y,z:longint);
 begin
 inc(tot);
 e[tot].from:=x;e[tot].go:=y;e[tot].v:=z;e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot;
 end;
procedure insert(x,y,z:longint);
 begin
 ins(x,y,z);ins(y,x,0);
 end;
function bfs:boolean;
 var i,x,y:longint;
 begin
 fillchar(h,sizeof(h),0);
 l:=0;r:=1;q[1]:=s;h[s]:=1;
 while l<r do
  begin
  inc(l);
  x:=q[l];
  i:=head[x];
  while i<>0 do
   begin
   y:=e[i].go;
   if (e[i].v<>0) and (h[y]=0) then
    begin
     h[y]:=h[x]+1;
     inc(r);q[r]:=y;
    end;
   i:=e[i].next;
   end;
  end;
 exit (h[t]<>0);
 end;
function dfs(x,f:longint):longint;
 var i,y,used,tmp:longint;
 begin
 if x=t then exit(f);
 used:=0;
 i:=cur[x];
 while i<>0 do
  begin
  y:=e[i].go;
  if (h[y]=h[x]+1) and (e[i].v<>0) then
   begin
   tmp:=dfs(y,min(e[i].v,f-used));
   dec(e[i].v,tmp);if e[i].v<>0 then cur[x]:=i;
   inc(e[i xor 1].v,tmp);
   inc(used,tmp);
   if used=f then exit(f);
   end;
  i:=e[i].next;
  end;
 if used=0 then h[x]:=-1;
 exit(used);
 end;
procedure dinic;
 begin
 while bfs do
  begin
  for i:=0 to n+3 do cur[i]:=head[i];
  inc(maxflow,dfs(s,inf));
  end;
 end;
procedure init;
 begin
 tot:=1;
 readln(n);
 s:=0;t:=n+1;
 ss:=n+2;tt:=n+3;
 for i:=1 to n do
  begin
  read(outdeg[i]);
  for j:=1 to outdeg[i] do
   begin
    read(x);
    inc(indeg[x]);
    insert(i,x,inf);
    insert(i,tt,1);
    insert(ss,x,1);
   end;
  end;
 for i:=1 to n do
  begin
   if indeg[i]=0 then insert(s,i,inf);
   if outdeg[i]=0 then insert(i,t,inf);
  end;
 insert(t,s,inf);
 end;
procedure main;
 begin
 s:=ss;t:=tt;
 maxflow:=0;
 dinic;
 ans:=e[tot].v;
 e[tot].v:=0;e[tot xor 1].v:=0;
 s:=n+1;t:=0;
 maxflow:=0;
 dinic;
 writeln(ans-maxflow);
 end;
begin
 assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
 reset(input);rewrite(output);
 init;
 main;
 close(input);close(output);
end.