HAOI2011 problem b

2301: [HAOI2011]Problem b

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1047  Solved: 434
[Submit][Status]

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

 

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

题解：

其实就是容斥原理了

代码：

uses math;
const maxn=55000;
var i,n,a,b,c,d,w,tot:longint;
    ans:int64;
    sum,mu,p:array[0..maxn] of int64;
procedure get;
 var i,j,k:longint;
     check:array[0..maxn] of boolean;
 begin
 fillchar(check,sizeof(check),false);
 tot:=0;mu[1]:=1;
 for i:=2 to maxn do
  begin
   if not(check[i]) then begin inc(tot);p[tot]:=i;mu[i]:=-1;end;
   for j:=1 to tot do
    begin
     k:=i*p[j];
     if k>maxn then break;
     check[k]:=true;
     if i mod p[j]<>0 then mu[k]:=-mu[i]
     else begin mu[k]:=0;break;end;
    end;
   end;
 for i:=1 to maxn do sum[i]:=sum[i-1]+mu[i];
 end;
function f(x,y:longint):int64;
 var i,last,t:longint;
 begin
 x:=x div w;y:=y div w;
 f:=0;
 if x>y then begin t:=x;x:=y;y:=t;end;
 i:=1;
 while i<=x do
  begin
   last:=min(x div (x div i),y div (y div i));
   inc(f,(sum[last]-sum[i-1])*(x div i)*(y div i));
   i:=last+1;
  end;
 exit(f);
 end;
procedure main;
 begin
 get;
 readln(n);
 for i:=1 to n do
  begin
   readln(a,b,c,d,w);
   ans:=0;
   inc(ans,f(b,d));
   dec(ans,f(a-1,d));
   dec(ans,f(b,c-1));
   inc(ans,f(a-1,c-1));
   writeln(ans);
  end;
 end;
begin
 main;
end.
        

不知道为什么上面的数组都要开int64才能过，我觉得不需要啊，他们存储的值都在50000以内啊……？？？？