聚会

题目描述

Y岛风景美丽宜人，气候温和，物产丰富。Y岛上有N个城市，有N-1条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某两个城市。幸运的是，小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市。神奇的是，乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。小可可，小卡卡和小YY经常想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得3个人到达这个城市的总费用最小。 由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一个地点是很烦人的事情，所以他们决定把这件事情交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

 

输入

第一行两个正整数，N和M。分别表示城市个数和聚会次数。后面有N-1行，每行用两个正整数A和B表示编号为A和编号为B的城市之间有一条路。城市的编号是从1到N的。再后面有M行，每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市编号以及小YY所在的城市编号。

 

输出

一共有M行，每行两个数Pos和Cost，用一个空格隔开。表示第i次聚会的地点选择在编号为Pos的城市，总共的费用是经过Cost条道路所花费的费用。

 

样例输入

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

 

样例输出

5 2
2 5
4 1
6 0

 

提示

100%的数据中，N<=500000，M<=500000。
40%的数据中N<=2000，M<=2000。

LCA

最近的点，一定是在两个点的LCA处，枚举一下，取最小值就可以啦~

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 500055
using namespace std;
struct Edge
{
    int v,next;
};
int n,m,t;
struct Map
{
    int head[maxn];
    Edge edge[maxn<<1];
    int cnt;
    int fa[maxn][25];
    bool vis[maxn];
    int depth[maxn];
    inline void init()
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
    }
    inline void addedge(int u,int v)
    {
        edge[cnt].v=v;
        edge[cnt].next=head[u];
        head[u]=cnt++;
    }
    inline void bfs()
    {
        queue<int> q;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(depth,0,sizeof(depth));
        vis[1]=true;
        q.push(1);
        depth[1]=1;
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();
            q.pop();
            for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
            {
                int v=edge[i].v;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    depth[v]=depth[u]+1;
                    fa[v][0]=u;
                    for(int j=1; j<=t; j++)
                    {
                        fa[v][j]=fa[fa[v][j-1]][j-1];
                    }
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    inline int lca(int x,int y)
    {
        if(depth[x]>depth[y]) swap(x,y);
        for(int i=t;i>=0;--i)
        {
            if(depth[fa[y][i]]>=depth[x]) y=fa[y][i];
        }
        if(x==y) return x;
        for(int i=t;i>=0;--i)
        {
            if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            {
                x=fa[x][i];
                y=fa[y][i];
            }
        }
        return fa[x][0];
    }
    inline int reads()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
    void read()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        t=(int)(log(n)/log(2))+1;
        for(int i=1; i<=n-1; ++i)
        {
            int u,v;
            u=reads();
            v=reads();
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        bfs();
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
        int x,y,z;
        x=reads();
        y=reads();
        z=reads();
        ask(x,y,z);
        }
    }
    inline void ask(int x,int y,int z)
    {
        int num1=lca(x,y);
        int num2=lca(x,z);
        int num3=lca(y,z);
        int num4=lca(z,num1);
        int ans=depth[x]+depth[y]+depth[z]-3*depth[num4];
        int pos=num4;
        int temp=depth[x]+depth[y]-2*depth[num1]+depth[z]+depth[num1]-2*depth[num4];
        if(ans>temp)
        {
            ans=temp;
            pos=num1;
        }
        temp=depth[x]+depth[z]-2*depth[num2]+depth[y]+depth[num2]-2*depth[num4];
        if(ans>temp)
        {
            ans=temp;
            pos=num2;
        }
        temp=depth[y]+depth[z]-2*depth[num3]+depth[x]+depth[num3]-2*depth[num4];
        if(ans>temp)
        {
            ans=temp;
            pos=num3;
        }
        printf("%d %d\n",pos,ans);
    }
 
} Mp;
int main()
{
    Mp.read();
    //printf("%d\n",Mp.lca(2,3));
    return 0;
}