用bis和bic实现位级操作

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20世纪70年代末至80年代末,DigitalEquipment的VAX计算机是一种非常流行的机型。它没有布尔运算AND和OR指令,仅仅有bis(位设置)和bic(位清除)这两种指令。两种指令的输入都是一个数据字x和一个掩码字m。

他们生成一个结果z。z是有依据掩码m的位来改动x的位得到的。使用bis指令。能够在m为1的每一个位置上,将z相应的位置设为1。

使用bic指令。能够在m为1的每一个位置上,将z相应的位置设为0。
为了弄清bis和bic运算与C语言位级运算的关系,如果我们有两个函数bis和bic来实现位设置和位清除操作。仅仅想用这两个函数,而不使用不论什么其它C语言运算,来实现按位|和^运算,即或运算和异或运算。
bis等价于or,bic(x,m)等价于x&~m。
x^y=(x&~y)|(~x&y) 示比例如以下: /*定义两个运算函数*/ int bis(intx, int m); intbic(int x, int m); /*或运算的实现*/ intbool_or(int x, int y){ int result = _______; return result; } /*异或运算的实现*/int bool_xor(int x, int y){ int result = ______; return result; } 首先来看或(OR)运算的实现。先简单分析下bis运算的功能: 由给出的规则。能够得出例如以下演示样例: bis([1001],[0110])= [1111]; bis([01010101],[10011011])=[11011111]; 能够得出。对于掩码m中为1的位,不管x为0或1。结果均为1,对于掩码m中位0的位,结果保持为x的值。即x为1时。结果为1,x为0时。结果为0。 这个与C语言中位级运算的或运算非常相似。所以或运算相应的结果即bis(x,y); 异或运算的结果有些复杂,先来看一下其它的稍简单的几个位级运算。 位取反运算(~) 假设要对x取反。需将0置为1,1置为0。bic函数当掩码为1时,可将结果该位置0,当掩码为0时,保持x值置结果该位。所以能够把x作为掩码,把全高位值0xFFFF作为bic函数的第一个參数。就可以对x取反。取反运算的函数能够表演示样例如以下: int bool_not(int x){ int result =bic(0xFFFF,x); //此处讨论的为16位机 return result; } 与运算(AND) 由布尔代数可知:x& y = ~(~x | ~y),所以由刚得出的取反运算函数。可得出与运算的函数: int bool_and(int x, int y){ int result =bic(0xFFFF,bis(bic(0xFFFF,x),bic(0xFFFF, y)); return result; } 以下探讨下位异或运算(XOR): 异或运算,仅仅有当两个位不同一时候。结果才为1。 用1位数位能够表示成例如以下演示样例: 0^0= 0 0^1 = 1 1^0 = 1 1^1 = 0 相同用1位数位表示最简单的bis和bic函数。能够得出以下8个公式。这对于后面的分析非常实用: bis(0,0)= 0 bis(0,1)= 1 bis(1,0) = 1 bis(1,1)= 1 bic(0,0) = 0 bic(0,1)= 0  bic(1,0) = 1 bic(1,1)= 0 注意上面标红的几个式子,恰好能够被我们利用: 对于bis函数。当两个位不同一时候,结果为1。而bic函数却取决于掩码的数值。对于bic函数,当两个位同样时。结果为0。所以能够得出以下几个式子: bis(bic(0,1),bic(1,0))=bis(0,1)=1 bis(bic(1,0),bic(0,1))= bis(1,0)= 1 bis(bic(0,0),bic(0,0))= bis(0,0)= 0 bis(bic(1,1),bic(1,1))= bis(0,0)= 0 这就是对于(0,1)、(1,0)、(0,0)和(1,1)四对数位的异或运算结果。所以异或运算可写成例如以下形式: int bool_xor(int x, int y){ int result =bis(bic(x,y),bic(y,x)); return result; }
posted @ 2017-11-26 17:13  快第三个十年  阅读(1016)  评论(0编辑  收藏  举报