AcWing 魔板
Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。
这是一张有 88 个大小相同的格子的魔板：
1 2 3 4
8 7 6 5
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。
这 88 种颜色用前 88 个正整数来表示。
可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。
对于上图的魔板状态，我们用序列 (1,2,3,4,5,6,7,8)(1,2,3,4,5,6,7,8) 来表示，这是基本状态。
这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范：
A：
8 7 6 5
1 2 3 4
B：
4 1 2 3
5 8 7 6
C：
1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。
注意：数据保证一定有解。
输入格式
输入仅一行，包括 88 个整数，用空格分开，表示目标状态。
输出格式
输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
如果操作序列的长度大于0，则在第二行输出字典序最小的操作序列。
数据范围
输入数据中的所有数字均为 11 到 88 之间的整数。
输入样例：
2 6 8 4 5 7 3 1
输出样例：
7
BCABCCB
| 难度：简单 |
| 时/空限制：1s / 64MB |
| 总通过数：4595 |
| 总尝试数：7440 |
| 来源：《信息学奥赛一本通》 , usaco training 3.2 |
| 算法标签 |
挑战模式
前置知识
unordered_map 容器，直译过来就是"无序 map 容器"的意思。所谓“无序”，指的是 unordered_map 容器不会像 map 容器那样对存储的数据进行排序。换句话说，unordered_map 容器和 map 容器仅有一点不同，即 map 容器中存储的数据是有序的，而 unordered_map 容器中是无序的。
对于已经学过 map 容器的读者，可以将 unordered_map 容器等价为无序的 map 容器。
具体来讲，unordered_map 容器和 map 容器一样，以键值对（pair类型）的形式存储数据，存储的各个键值对的键互不相同且不允许被修改。但由于 unordered_map 容器底层采用的是哈希表存储结构，该结构本身不具有对数据的排序功能，所以此容器内部不会自行对存储的键值对进行排序。
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;
char g[2][4];
unordered_map<string,pair<char,string> > pre;
unordered_map<string,int>dist;
void set(string state)
{
for (int i = 0; i < 4; i ++ ) g[0][i] = state[i];
for (int i = 7, j = 0; j < 4; i --, j ++ ) g[1][j] = state[i];
}
string get()
{
string res;
for (int i = 0; i < 4; i ++ ) res += g[0][i];
for (int i = 3; i >= 0; i -- ) res += g[1][i];
return res;
}
string move0(string state)
{
set(state);
for (int i = 0; i < 4; i ++ ) swap(g[0][i], g[1][i]);
return get();
}
string move1(string state)
{
set(state);
int v0 = g[0][3], v1 = g[1][3];
for (int i = 3; i >= 0; i -- )
{
g[0][i] = g[0][i - 1];
g[1][i] = g[1][i - 1];
}
g[0][0] = v0, g[1][0] = v1;
return get();
}
string move2(string state)
{
set(state);
int v = g[0][1];
g[0][1] = g[1][1];
g[1][1] = g[1][2];
g[1][2] = g[0][2];
g[0][2] = v;
return get();
}
int bfs(string start,string end)
{
if(start == end) return 0;
queue<string> q;
q.push(start);
dist[start] = 0;
while(!q.empty())
{
auto t = q.front();
q.pop();
string m[3];
m[0] = move0(t);
m[1] = move1(t);
m[2] = move2(t);
for(int i = 0;i < 3;i ++)
{
if(!dist.count(m[i]))
{
dist[m[i]] = dist[t] + 1;
pre[m[i]] = {'A' + i,t};
q.push(m[i]);
if(m[i] == end)return dist[end];
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
int x;
string start,end;
for(int i = 0;i < 8;i ++)
{
cin >> x;
end += char(x + '0');
}
for(int i = 1;i <= 8;i ++)
start += char('0' + i);
int step = bfs(start,end);
cout << step << endl;
string res;
while(end != start)
{
res += pre[end].first;
end = pre[end].second;
}
reverse(res.begin(),res.end());
if(step > 0) cout << res << endl;
return 0;
}
