AcWing 165.小猫爬山

翰翰和达达饲养了 N 只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为 W，而 N 只小猫的重量分别是 C1、C2……CN

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付 1 美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这 N 只小猫都运送下山？

输入格式

第 1 行：包含两个用空格隔开的整数，N 和 W。

第2..N+1 行：每行一个整数，其中第 i+1 行的整数表示第 i 只小猫的重量 Ci。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围

1≤N≤18
1≤Ci≤W≤1e8

输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例：

2

本题要用到剪枝。一下是错误代码（未优化超时，不建议阅读）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long w;
int c[20];
vector<int>g[2000];
int ans = 50,len;
int v[20];
bool check(int num,int x)
{
	long long sum = 0;
	for(int i = 0;i < g[num].size();i ++)
	{
		sum += g[num][i]; 
	}
	if(sum + c[x] > w)return false;
	return true;
}

void dfs(int x)
{
	if(x == (n + 1))
	{
		ans = min(ans,len);
		return;
	}
	//cout << "c[x]:"<<c[x]<<"x:"<<x<<endl; 
	
	
	for(int i = 0;i < len;i ++)
	{
		if(check(i,x))
		{
			g[i].push_back(c[x]);
			//			for(int i = 0;i < len;i ++)
			//			{
			//				for(int j = 0;j < g[i].size();j ++)
			//					cout << "g:" << i << " " << j << " "<< g[i][j] << " ";
			//				cout << endl;
			//			}
			if(len > ans)return;
			dfs(x + 1);
			g[i].pop_back();
		}
	}
	if(len  + 1 > ans)return;
	g[len ++].push_back(c[x]);
	//	for(int i = 0;i < len;i ++)
	//	{
	//		for(int j = 0;j < g[i].size();j ++)
	//			cout <<"new::::"<<"g:" << i << " " << j << " "<< g[i][j] << " ";
	//		cout << endl;
	//	}
	dfs(x + 1);
	g[-- len].pop_back();
	
	
}
int main()
{
	cin >> n >> w;
	
	for(int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		cin >> c[i];
	}
	dfs(1);
	cout << ans << endl;
	
}

以下是可行代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 20;

int n, m;
int w[N];
int sum[N];
int ans = N;

void dfs(int u, int k)
{
	
	if (k >= ans) return;
	if (u == n)
	{
		ans = k;
		return;
	}
	
	for (int i = 0; i < k; i ++ )
		if (sum[i] + w[u] <= m) 
	{
		sum[i] += w[u];
		dfs(u + 1, k);
		sum[i] -= w[u];
	}
	
	
	sum[k] = w[u];
	dfs(u + 1, k + 1);
	sum[k] -= w[u]; 
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> w[i];
	

	sort(w, w + n);//这里如果用cmp函数时间会差很多，我不能理解
	reverse(w, w + n);
	
	dfs(0, 0);
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}