传纸条（算法竞赛进阶指南）
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。
一次素质拓展活动中，班上同学安排坐成一个 m 行 n 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。
幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。
纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n)。
从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。
班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙，反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用 0 表示），可以用一个 0∼100 的自然数来表示，数越大表示越好心。
小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。
现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入格式
第一行有 2 个用空格隔开的整数 m 和 n，表示学生矩阵有 m 行 n 列。
接下来的 m 行是一个 m×n 的矩阵，矩阵中第 i 行 j 列的整数表示坐在第 i 行 j 列的学生的好心程度，每行的 n 个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
数据范围
1≤n,m≤50
输入样例：
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
输出样例：
34
题目虽然说是一个正着传一个倒着传，并且不能有公共点。
但我们想从A->B和从B->A有什么区别。
性质相同
从左上角同时展开两条路径，且这两条路径不能存在交点。
状态确立
f[a][b][c][d]表示两个点分别在（a,b）,(c,d)时好感度的最大值。
状态转移
两个人同时向右走，最大分值是 f[a][b + 1][c][d + 1] = f[a][b][c][d] + score(a,b + 1,c,d + 1);
第一个人向右走，第二个人向下走，最大分值是 f[a][b + 1][c + 1][d] = f[a][b][c][d] + score(a,b + 1,c + 1,d);
第一个人向下走，第二个人向右走，最大分值是 f[a + 1][b][c][d + 1] = f[a][b][c][d] + score(a + 1,b,c ,d+ 1);
两个人同时向下走，最大分值是 f[a + 1][b][c + 1][d] = f[a][b][c][d] + score(a + 1,b,c + 1,d);
取max，还要判断条件（两个人不能走到一起）。
实现是不可能实现的，也就抄代码才能维持的了生活
优化：
状态确立：
f[k, i, j] 表示两个人同时走了k步，第一个人在 (i, k - i) 处，第二个人在 (j, k - j)处的所有走法的最大分值。（这两个点的意义是一样的，考虑压缩信息，找到共同点）
状态转移：
两个人同时向右走，最大分值是 f[k - 1, i, j] + score(k, i, j)；
第一个人向右走，第二个人向下走，最大分值是 f[k - 1, i, j - 1] + score(k, i, j)；
第一个人向下走，第二个人向右走，最大分值是 f[k - 1, i - 1, j] + score(k, i, j)；
两个人同时向下走，最大分值是 f[k - 1, i - 1, j - 1] + score(k, i, j)；
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
int n,m;
int g[N][N],f[N * 2][N][N];
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
for(int j = 1;j <= m;j ++)
cin >> g[i][j];
for(int k = 2;k <= n + m;k ++)//一个人最多走n + m步
{
for(int i = max(1,k - m);i <= n && i < k;i ++)
{
/*
1 <= x <= n;
1 <= k - n <= m;->k - m <= n
*/
for(int j = max(1,k - m);j <= n && j < k;j ++)
{
for(int a = 0;a <= 1;a ++)
{
for(int b = 0;b <= 1; b ++)
{
int t = g[i][k - i];
if(i != j || k == 2 || k == n + m)
{
t += g[j][k - j];
f[k][i][j] = max(f[k][i][j],f[k - 1][i - a][j - b] + t);
}
}
}
}
}
}
cout << f[n + m][n][n] << endl;
return 0;
}
