矩阵（2022第四届“图灵杯”趣味网络邀请赛）

矩阵

思路

通过对样例的模拟可以得到以下性质：

1.L{i,i} 始终为0.
2.L{i，j} 与 L{j,i} 必然相等（每行每列操作，用相对性可证）
3.容易发现最终结果与操作顺序无关
4.1个点操作一次

有了这些性质，我们才可以入手。

首先，我们需要A{i，j} = 1，（A是需求的点）,所以L{i，j} = 1,因为对于一个整数i有两个操作：
1.i对应的L{i，j}会翻转。
2.i对应的L{j , i}也会被翻转，由性质2得出
所以我们如果操作i，L{i , j}会被翻转一次，操作j，L{i , j}也会被翻转一次。
要想L{i , j}是1。那么i和j只能二选一。
用二分图解决。
转化为图
A{i , j}有一条边相连，i，j两个点中必须一个是0,1。
在分为点为0的集合和点为1的集合中选字典序最小的输出作为答案。