Codeforces Round #107 (Div. 1) B. Quantity of Strings（推算）

http://codeforces.com/problemset/problem/150/B

题意：

给出n，m，k，n表示字符串的长度为n，m表示字符种类个数，k表示每k个数都必须是回文串，求满足要求的不同字符串有多少种。

 

思路：
分奇偶推一下，当k为偶数时，容易发现如果n=k，那么有最多有k/2种不同的字符可填，如果n>k，你会发现此时所有位置都必须一样。

奇数的话会稍微麻烦一点，如果n=k，那么最多有k/2+1种不同的字符可填，如果n>k，你会发现此时最后只有2中不同的字符可填。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 2000+5;
const int mod = 1e9+7;
int n,m,k;

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    if(k==1)
    {
        long long ans = 1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans*=m;
            ans%=mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);
        return 0;
    }
    if(n<k)
    {
        long long ans = 1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans*=m;
            ans%=mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);
        return 0;
    }
    if(k%2==0)
    {
        if(n==k)
        {
            long long ans = 1;
            for(int i=1; i<=k/2; i++)
            {
                ans*=m;
                ans%=mod;
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
        else printf("%d\n",m);
    }
    if(k&1)
    {
        long long ans = 1;
        if(n==k)
        {
            for(int i=1; i<=k/2+1; i++)
            {
                ans*=m;
                ans%=mod;
            }
        }
        else ans = m*m;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}