HDU 4714 Treecycle（树形dp）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4714

题意：
给出一棵树，删除一条边和添加一条边的代价都是1，现在要把这棵树变成环，求需要花的最小代价。

 

思路：

其实就是要先把边变成树链，然后再把这些树链连接起来。

假如现在删除了n条边，那么就会形成n+1条树链，把这些树链连接成环则需要n+1代价，所以总的代价就是2n+1。

问题是什么求n呢？

如果以i为根的子树的子树大于等于2，那么它只能留下两条边，此时先把父亲节点的那条边删了，然后如果还多的话就删子树的边。这样一来，就形成了树链。

下面图解一下：

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000000 + 5;

int n;
int ans;
int sz[maxn];
vector<int> G[maxn];

int dfs(int u, int fa)
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(v==fa)  continue;
        cnt+=dfs(v,u);
    }
    if(cnt>=2)
    {
        if(u==1)  ans+=cnt-2;
        else ans+=cnt-1;
        return 0;  //如果>=2就会删除父亲结点的边，那么父亲结点就不再需要计算这一棵子树了
    }
    return 1;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)  G[i].clear();

        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        ans=0;
        memset(sz,0,sizeof(sz));
        dfs(1,-1);
        printf("%d\n",2*ans+1);
    }
    return 0;
}