POJ 1239 Increasing Sequences（经典的两次dp）

http://poj.org/problem?id=1239

题意：
给出一串序列，现在要添加逗号作为分隔符，使得序列是递增序列，然后让最后一个数尽量小，第一个数尽量大。

 

思路：
先从头到尾进行一次dp，d【i】表示分析到第i位时往前的最小长度，这样一来，d【n】就表示最后一位的最小长度。

在满足了最后一位尽量小的情况下，我们再从尾到头进行一次dp，此时d【i】表示分析到第i位时往后的最大长度。思路和第一次dp是差不多的。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 80 + 5;

int d[maxn];
char s[maxn];

bool judge(int i, int j, int x, int y)  //判断【i，j】是否大于【x，y】
{
    int len1=j-i+1;
    int len2=y-x+1;

    while(s[i]=='0')  {i++;len1--;}
    while(s[x]=='0')  {x++;len2--;}

    if(len1>len2)  return true;
    else if(len1<len2)  return false;
    else
    {
        for(int k=0; k<len1;k++)
        {
            if(s[k+i]>s[x+k])  return true;
            else if(s[k+i]<s[x+k])  return false;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s",s+1))
    {
        int n=strlen(s+1);
        if(n==1 && s[1]=='0')  break;
        
        //从头到尾找最小长度
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            d[i]=i;
            for(int j=i-1;j>=1;j--)
            {
                if(judge(j+1,i,j-d[j]+1,j))
                {
                    d[i]=i-j;
                    break;
                }
            }
        }
        
        //从尾到头找最大长度
        int t=n-d[n]+1;   //[t,n]已经是决定了的，不能改变
        d[t]=d[n];
        for(int i=n-d[n];i>=1;i--)
        {
            if(s[i]=='0')
            {
                d[i]=d[i+1]+1;
                continue;
            }
            for(int j=t;j>i;j--)
            {
                if(judge(j,j+d[j]-1,i,j-1))
                {
                    d[i]=j-i;
                    break;
                }
            }
        }

        int tmp=d[1]+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(tmp==i)
            {
                printf(",");
                tmp=d[i]+i;
            }
            printf("%c",s[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}