POJ 1815 Friendship（最小割+字典序输出割点）

http://poj.org/problem?id=1815

题意：

在现代社会，每个人都有自己的朋友。由于每个人都很忙，他们只通过电话联系。你可以假定A可以和B保持联系，当且仅当：①A知道B的电话号码；②A知道C的电话号码，而C能联系上B。如果A知道B的电话号码，则B也知道A的电话号码。

 

思路：
这题是要我们删点，既然是删点，那么就要拆点，容量就是1。

接下来凡是能联系的，就连边，容量为INF，因为我们不是要删除这些边。跑遍最大流就能算出至少要删除多少个点。

这道题的关键是要字典序顺序输出最小割的点集，在跑一遍最大流之后，我们按字典序顺序依次枚举每个点，将该点删除后然后再去跑最大流，如果流量减少了，说明它是割点。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 20000 + 5;

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[s]=true;
        d[s]=0;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=true;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0, f;
        for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge &e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a -=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s; this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow +=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
}DC;

int n,s,t;
int mp[maxn][maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&t))
    {
        int dst=2*n+1;
        DC.init(dst+1);

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i==s || i==t)   DC.AddEdge(i,i+n,INF);
            else DC.AddEdge(i,i+n,1);
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
                if(i==j)  continue;
                if(mp[i][j]) DC.AddEdge(i+n,j,INF);
            }
        }

        if(mp[s][t])  {puts("NO ANSWER!");continue;}

        int cnt=DC.Maxflow(s,t);
        vector<int> ans;

        printf("%d\n",cnt);
        if(cnt==0)   continue;

        for(int i=0;i<2*n;i+=2)  //前2*n条边为每个顶点，依次枚举
        {
            Edge& e=DC.edges[i];
            if(e.from==s || e.from==t)  continue;
            e.cap=0;  //删边
            for(int j=0;j<2*n;j++) DC.edges[j].flow = 0;
            int tmp=DC.Maxflow(s,t);  //如果流量改变，说明这条边是割边
            if(tmp<cnt)
            {
                cnt=tmp;
                ans.push_back(e.from);
            }
            else e.cap=1;
            if(cnt<=0)  break;
        }
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
        {
            printf("%d%c",ans[i],i==ans.size()-1?'\n':' ');
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}