HDU 2485 Destroying the bus stations（费用流）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2485
题意：
现在要从起点1到终点n，途中有多个车站，每经过一个车站为1时间，现在要在k时间内到达终点，问至少要破坏多少个车站。
思路：
把每个点拆分为两个点，容量为1，费用为0。之后相邻的车站连边，容量为INF，费用为1，表示经过一个车站需要1时间。
这样一来，跑一遍费用流计算出在费用不大于k的情况下的最大流，也就是最小割，即至少要破坏的车站数。
在网络中寻求关于f的最小费用增广路，就等价于在伴随网络中寻求从Vs到Vt的最短路。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #include<queue> 9 #include<cmath> 10 #include<map> 11 #include<set> 12 using namespace std; 13 typedef long long ll; 14 typedef long long ull; 15 typedef pair<int,int> pll; 16 const int INF = 0x3f3f3f3f; 17 const int maxn = 1000 + 5; 18 19 int n, m, k; 20 21 struct Edge 22 { 23 int from, to, cap, flow, cost; 24 Edge(int u, int v, int c, int f, int w) :from(u), to(v), cap(c), flow(f), cost(w) {} 25 }; 26 27 struct MCMF 28 { 29 int n, m; 30 vector<Edge> edges; 31 vector<int> G[maxn]; 32 int inq[maxn]; 33 int d[maxn]; 34 int p[maxn]; 35 int a[maxn]; 36 37 void init(int n) 38 { 39 this->n = n; 40 for (int i = 0; i<n; i++) G[i].clear(); 41 edges.clear(); 42 } 43 44 void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost) 45 { 46 edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0, cost)); 47 edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0, -cost)); 48 m = edges.size(); 49 G[from].push_back(m - 2); 50 G[to].push_back(m - 1); 51 } 52 53 bool BellmanFord(int s, int t, int &flow, int & cost) 54 { 55 for (int i = 0; i<n; i++) d[i] = INF; 56 memset(inq, 0, sizeof(inq)); 57 d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF; 58 59 queue<int> Q; 60 Q.push(s); 61 while (!Q.empty()){ 62 int u = Q.front(); Q.pop(); 63 inq[u] = 0; 64 for (int i = 0; i<G[u].size(); i++){ 65 Edge& e = edges[G[u][i]]; 66 if (e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u] + e.cost){ 67 d[e.to] = d[u] + e.cost; 68 p[e.to] = G[u][i]; 69 a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow); 70 if (!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = 1; } 71 } 72 } 73 } 74 75 if(d[t]>k) return false; //增广到大于k的时候就可以结束了 76 if (d[t] == INF) return false; 77 flow += a[t]; 78 cost += d[t] * a[t]; 79 for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from) 80 { 81 edges[p[u]].flow += a[t]; 82 edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t]; 83 } 84 return true; 85 } 86 87 int MincostMaxdflow(int s, int t){ 88 int flow = 0, cost = 0; 89 while (BellmanFord(s, t, flow, cost)); 90 return flow; 91 } 92 }t; 93 94 int main() 95 { 96 //freopen("in.txt","r",stdin); 97 while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) &&n && m &&k) 98 { 99 int src=1,dst=n; 100 t.init(2*n); 101 102 for(int i=2;i<n;i++) t.AddEdge(i,i+n,1,0); 103 104 for(int i=0;i<m;i++) 105 { 106 int u,v; 107 scanf("%d%d",&u,&v); 108 if(u==src) t.AddEdge(u,v,INF,1); 109 else if(u==dst) continue; 110 else t.AddEdge(u+n,v,INF,1); 111 } 112 printf("%d\n",t.MincostMaxdflow(src,dst)); 113 } 114 return 0; 115 }
