UVa 11324 最大团（强连通分量缩点）
https://vjudge.net/problem/UVA-11324
题意：
给一张有向图G，求一个结点数最大的结点集，使得该结点集中任意两个结点u和v满足，要么u可以到达v，要么v可以达到u。
思路：
找到SCC后进行缩点建图，每个点的权值则为其连通分量的点数，这样就是找DAG上一条最大路径，DP解决。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<vector> 6 #include<stack> 7 #include<queue> 8 #include<cmath> 9 using namespace std; 10 11 const int maxn=1000+5; 12 13 int n,m; 14 15 vector<int> G[maxn]; 16 int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt; 17 int num[maxn]; 18 int map[maxn][maxn]; 19 int d[maxn]; 20 stack<int> S; 21 22 void dfs(int u) 23 { 24 pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock; 25 S.push(u); 26 for(int i=0;i<G[u].size();i++) 27 { 28 int v=G[u][i]; 29 if(!pre[v]) 30 { 31 dfs(v); 32 lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]); 33 } 34 else if(!sccno[v]) 35 { 36 lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]); 37 } 38 } 39 if(lowlink[u]==pre[u]) 40 { 41 scc_cnt++; 42 for(;;) 43 { 44 int x=S.top(); S.pop(); 45 sccno[x]=scc_cnt; 46 if(x==u) break; 47 } 48 } 49 } 50 51 void find_scc() 52 { 53 dfs_clock=scc_cnt=0; 54 memset(sccno,0,sizeof(sccno)); 55 memset(pre,0,sizeof(pre)); 56 for(int i=0;i<n;i++) 57 if(!pre[i]) dfs(i); 58 } 59 60 int dp(int u) 61 { 62 int& ans=d[u]; 63 if(ans!=-1) return ans; 64 ans=num[u]; 65 for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) 66 { 67 if(i!=u && map[u][i]) ans=max(ans,num[u]+dp(i)); 68 } 69 return ans; 70 } 71 72 int main() 73 { 74 //freopen("D:\\input.txt","r",stdin); 75 int T; 76 scanf("%d",&T); 77 while(T--) 78 { 79 scanf("%d%d",&n,&m); 80 for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); 81 while(m--) 82 { 83 int u,v; 84 scanf("%d%d",&u,&v); 85 u--; v--; 86 G[u].push_back(v); 87 } 88 find_scc(); 89 memset(num,0,sizeof(num)); 90 memset(map,0,sizeof(map)); 91 for(int i=0;i<n;i++) 92 num[sccno[i]]++; 93 for(int u=0;u<n;u++) 94 { 95 for(int i=0;i<G[u].size();i++) 96 { 97 int x=sccno[u]; 98 int y=sccno[G[u][i]]; 99 map[x][y]=1; 100 } 101 } 102 int ans=0; 103 memset(d,-1,sizeof(d)); 104 for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) 105 ans=max(ans,dp(i)); 106 printf("%d\n",ans); 107 } 108 return 0; 109 }
