POJ 2185 Milking Grid（KMP最小循环节）

http://poj.org/problem?id=2185

题意：

给出一个r行c列的字符矩阵，求最小的覆盖矩阵可以将原矩阵覆盖，覆盖矩阵不必全用完。

 

思路：

我对于字符串的最小循环节是这么理解的：

如果next[12]=5，那么前5个前缀字符和后5个后缀字符是一样，但是此时还需要加上中间的2个，所以循环节为7。

如果next[12]=7，那么中间2个既出现在了前缀里，也出现在了后缀里，所以中间的2个字符等于开头的两个字符。此时循环节为5。

这样的话，字符串的最小循环节就是 len - next[len] 。

 

那么这道题的话：

对每一行求最小循环节，并对所有行求最小公倍数。

对每一列求最小循环节，并对所有列求最小公倍数。

相乘得最小面积。

 

注意：

如果此时的最小公倍数大于了行或列，可以直接等于行或列并退出了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn=100+5;

int r,c;
char str[10005][80];
int next[10005];

int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

void get_nextrow(int r)
{
    int i=-1,j=0;
    next[0]=-1;
    while(j<c)
    {
        if(i==-1 || str[r][i]==str[r][j])
            next[++j]=++i;
        else
            i=next[i];
    }
}

void get_nextcol(int c)
{
    int i=-1,j=0;
    next[0]=-1;
    while(j<r)
    {
        if(i==-1 || str[i][c]==str[j][c])
            next[++j]=++i;
        else
            i=next[i];
    }
}

int main()
{
    //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=0;i<r;i++)
        scanf("%s",&str[i]);

    int row=1;
    for(int i=0;i<r;i++)
    {
        get_nextrow(i);
        row=row*(c-next[c])/gcd(row,c-next[c]);
        if(row>=c)
        {
            row=c;
            break;
        }
    }

    int col=1;
    for(int i=0;i<c;i++)
    {
        get_nextcol(i);
        col=col*(r-next[r])/gcd(col,r-next[r]);
        {
            if(col>=r)
            {
                col=r;
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",row*col);
}