HDU 3820 Golden Eggs
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3820
题意：
n*m的格子，每个格子放金蛋或银蛋，每个格子的金蛋和银蛋都有一个对应的点权，如果有两个金蛋相连，则需要G的代价，如果有两个银蛋相连，需要S的代价。
思路：
这道题和HDU的格子取数是一个套路。
在前面的格子取数问题中，我们奇偶建图，相邻点之间连INF就代表这两个点中至少会选择一个，由于是最小割，肯定是选择权值小的点。这道题目的建图稍微复杂点，因为每个格子有三种选择，即可以选择放金蛋或是放银蛋或空着。首先，我们还是要奇偶建图，把一方的金蛋与源点相连，银蛋与汇点相连，而另一方的金蛋与汇点相连，银蛋与源点相连。每一方的金蛋与自己的银蛋相连，容量为INF，说明要么放金蛋，要么放银蛋。而相邻的蛋颜色相同时则边的容量为代价。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 9 const int maxn = 1e5 + 5; 10 const int INF=0x3f3f3f3f; 11 12 struct Edge 13 { 14 int from,to,cap,flow; 15 Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){} 16 }; 17 18 struct Dinic 19 { 20 int n,m,s,t; 21 vector<Edge> edges; 22 vector<int> G[maxn]; 23 bool vis[maxn]; 24 int cur[maxn]; 25 int d[maxn]; 26 27 void init(int n) 28 { 29 this->n=n; 30 for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear(); 31 edges.clear(); 32 } 33 34 void AddEdge(int from,int to,int cap) 35 { 36 edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) ); 37 edges.push_back( Edge(to,from,0,0) ); 38 m=edges.size(); 39 G[from].push_back(m-2); 40 G[to].push_back(m-1); 41 } 42 43 bool BFS() 44 { 45 queue<int> Q; 46 memset(vis,0,sizeof(vis)); 47 vis[s]=true; 48 d[s]=0; 49 Q.push(s); 50 while(!Q.empty()) 51 { 52 int x=Q.front(); Q.pop(); 53 for(int i=0;i<G[x].size();++i) 54 { 55 Edge& e=edges[G[x][i]]; 56 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow) 57 { 58 vis[e.to]=true; 59 d[e.to]=d[x]+1; 60 Q.push(e.to); 61 } 62 } 63 } 64 return vis[t]; 65 } 66 67 int DFS(int x,int a) 68 { 69 if(x==t || a==0) return a; 70 int flow=0, f; 71 for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i) 72 { 73 Edge &e=edges[G[x][i]]; 74 if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0) 75 { 76 e.flow +=f; 77 edges[G[x][i]^1].flow -=f; 78 flow +=f; 79 a -=f; 80 if(a==0) break; 81 } 82 } 83 return flow; 84 } 85 86 int Maxflow(int s,int t) 87 { 88 this->s=s; this->t=t; 89 int flow=0; 90 while(BFS()) 91 { 92 memset(cur,0,sizeof(cur)); 93 flow +=DFS(s,INF); 94 } 95 return flow; 96 } 97 }DC; 98 99 int n,m; 100 int G,S; 101 int map[105][55]; 102 int dx[]={0,0,1,-1}; 103 int dy[]={1,-1,0,0}; 104 105 int main() 106 { 107 //freopen("D:\\input.txt","r",stdin); 108 int kase=0; 109 int T; 110 scanf("%d",&T); 111 while(T--) 112 { 113 int sum=0; 114 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&G,&S); 115 int src=0,dst=2*n*m+1; 116 DC.init(dst+1); 117 for(int i=1;i<=n;i++) 118 for(int j=1;j<=m;j++) 119 { 120 scanf("%d",&map[i][j]); 121 sum+=map[i][j]; 122 } 123 for(int i=1;i<=n;i++) 124 for(int j=1;j<=m;j++) 125 { 126 scanf("%d",&map[i+n][j]); 127 sum+=map[i+n][j]; 128 } 129 for(int i=1;i<=n;i++) 130 for(int j=1;j<=m;j++) 131 { 132 int id1=(i-1)*m+j; 133 int id2=(i+n-1)*m+j; 134 int t=(i+j)%2; 135 //0为金色 136 if(t==0) 137 { 138 DC.AddEdge(src,id1,map[i][j]); //金 139 DC.AddEdge(id2,dst,map[i+n][j]); //银 140 DC.AddEdge(id1,id2,INF); 141 for(int k=0;k<4;k++) 142 { 143 int x=i+dx[k]; 144 int y=j+dy[k]; 145 if(x<1||x>n||y<1||y>m) continue; 146 DC.AddEdge(id1,(x+n-1)*m+y,G); 147 } 148 } 149 else 150 { 151 DC.AddEdge(src,id1,map[i+n][j]); 152 DC.AddEdge(id2,dst,map[i][j]); 153 DC.AddEdge(id1,id2,INF); 154 for(int k=0;k<4;k++) 155 { 156 int x=i+dx[k]; 157 int y=j+dy[k]; 158 if(x<1||x>n||y<1||y>m) continue; 159 DC.AddEdge(id1,(x+n-1)*m+y,S); 160 } 161 } 162 } 163 164 int ans=sum-DC.Maxflow(src,dst); 165 printf("Case %d: %d\n",++kase,ans); 166 } 167 return 0; 168 }
