UVa 12034 比赛名次（递推）

https://vjudge.net/problem/UVA-12034

题意：

A、B两人赛马，最终名次有3种可能：并列第一；A第一B第二；B第一A第二。输入n，求n人赛马时最终名次的可能性的个数除以10056的余数。

 

思路：

设答案为f(n),假设第一名有i个人，接下来就会有f(n-i)种可能性，所以答案为。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=1000+100;
#define mod 10056

int c[maxn][maxn];
int f[maxn];

void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
            c[i][j]%=mod;
        }
    }
}

int solve(int n)
{
    if(f[n])  return f[n];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[n]+=c[n][i]*solve(n-i);
        f[n]%=mod;
    }
    return f[n];
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    init();
    f[0]=1;
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        solve(n);
        printf("Case %d: %d\n",kase,f[n]);
    }
}