UVa 11181 条件概率
https://vjudge.net/problem/UVA-11181
题意:
有n个人准备去超市逛,其中第i个人买东西的概率是pi。逛完以后你得知有r个人买了东西。根据这一信息,请计算每个人实际买了东西的概率。
思路:
"r个人买了东西"这个事件叫E,"第i个人买东西"这个事件为Ei,则要求的是条件概率
P(E)的话我们可以用全概率公式计算出来,把每一种情况都枚举出来,比如1100出现的概率就是,之后再计算一个P(Ei | E)即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn=20+5; 8 9 int n,r; 10 double p[maxn]; 11 double ans[maxn]; 12 int vis[maxn]; 13 14 void dfs(int k,int cur) 15 { 16 if(cur==r) 17 { 18 double temp=1; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 if(vis[i]) temp*=p[i]; 22 else temp*=(1-p[i]); 23 } 24 ans[0]+=temp; 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 if(vis[i]) 27 ans[i]+=temp; 28 } 29 else 30 { 31 for(int i=k;i<=n;i++) 32 { 33 vis[i]=1; 34 dfs(i+1,cur+1); 35 vis[i]=0; 36 } 37 } 38 } 39 40 int main() 41 { 42 //freopen("D:\\input.txt","r",stdin); 43 int kase=0; 44 while(~scanf("%d%d",&n,&r)) 45 { 46 if(n==0 && r==0) break; 47 memset(ans,0,sizeof(ans)); 48 memset(vis,0,sizeof(vis)); 49 for(int i=1;i<=n;i++) 50 scanf("%lf",&p[i]); 51 dfs(1,0); 52 printf("Case %d:\n",++kase); 53 for(int i=1;i<=n;i++) 54 printf("%.6lf\n",ans[i]/ans[0]); 55 } 56 return 0; 57 }