LA 3938 动态最大连续和（线段树）
https://vjudge.net/problem/UVALive-3938
题意：
给出一个长度为n的整数序列D，你的任务是对m个询问作出回答。对于询问（a，b），需要找到两个下标x和y，使得a≤x≤y≤b，并且Dx+Dx+1+...+Dy尽量大。如果有多组满足条件的x和y，x应该尽量小。如果还有多解，y应该尽量小。
思路：
线段树。
这道题目挺麻烦的，也是参考了刘汝佳的代码。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 1000000 + 5; 7 typedef pair<int, int> Interval; 8 9 int n, m; 10 long long sum[maxn]; 11 int QL, QR; 12 13 struct node 14 { 15 Interval max_sub; //最大连续和 16 int max_prefix; //最大前缀和 17 int max_suffix; //最大后缀和 18 }t[maxn]; 19 20 21 long long cacl(int L, int R) 22 { 23 return sum[R] - sum[L - 1]; 24 } 25 26 Interval better(Interval a, Interval b) 27 { 28 if (cacl(a.first, a.second) != cacl(b.first, b.second)) 29 return cacl(a.first, a.second) > cacl(b.first, b.second) ? a : b; 30 return a < b ? a : b; 31 } 32 33 void build_tree(int L, int R, int k) 34 { 35 if (L == R) 36 { 37 t[k].max_prefix = L; 38 t[k].max_suffix = L; 39 t[k].max_sub = make_pair(L, L); 40 return; 41 } 42 else 43 { 44 int mid = (L + R) / 2; 45 int lc = 2 * k, rc = 2 * k + 1; 46 build_tree(L, mid, lc); 47 build_tree(mid + 1, R, rc); 48 49 //计算最大前缀和 50 long long x1 = cacl(L, t[lc].max_prefix); 51 long long x2 = cacl(L, t[rc].max_prefix); 52 if (x1 == x2) t[k].max_prefix = min(t[lc].max_prefix, t[rc].max_prefix); 53 else t[k].max_prefix = x1 > x2 ? t[lc].max_prefix : t[rc].max_prefix; 54 55 //计算最大后缀和 56 x1 = cacl(t[lc].max_suffix, R); 57 x2 = cacl(t[rc].max_suffix, R); 58 if (x1 == x2) t[k].max_suffix = min(t[lc].max_suffix, t[rc].max_suffix); 59 else t[k].max_suffix = x1 > x2 ? t[lc].max_suffix : t[rc].max_suffix; 60 61 //计算最大连续和 62 t[k].max_sub = better(t[lc].max_sub, t[rc].max_sub); 63 t[k].max_sub = better(t[k].max_sub, make_pair(t[lc].max_suffix, t[rc].max_prefix)); 64 } 65 } 66 67 68 Interval query_suffix(int L, int R, int k) 69 { 70 if (t[k].max_suffix >= QL) return make_pair(t[k].max_suffix, R); 71 int mid = (L + R) / 2; 72 int lc = 2 * k, rc = 2 * k + 1; 73 if (QL > mid) return query_suffix(mid + 1, R, rc); 74 Interval x = query_suffix(L, mid, lc); 75 x.second = R; 76 return better(x, make_pair(t[rc].max_suffix, R)); 77 } 78 79 80 Interval query_prefix(int L, int R, int k) 81 { 82 if (QR >= t[k].max_prefix) return make_pair(L, t[k].max_prefix); 83 int mid = (L + R) / 2; 84 int lc = 2 * k, rc = 2 * k + 1; 85 if (QR <= mid) return query_prefix(L, mid, lc); 86 Interval x = query_prefix(mid + 1, R, rc); 87 x.first = L; 88 return better(x, make_pair(L, t[lc].max_prefix)); 89 } 90 91 Interval query(int L, int R, int k) 92 { 93 if (QL <= L && QR >= R) return t[k].max_sub; 94 int mid = (L + R) / 2; 95 int lc = 2 * k; 96 int rc = 2 * k + 1; 97 if (QR <= mid) return query(L, mid, lc); //完全在左半段 98 if (QL > mid) return query(mid + 1, R, rc); //完全在右半段 99 Interval x1 = query_suffix(L, mid, lc); //左半段的后缀 100 Interval x2 = query_prefix(mid + 1, R, rc); //右半段的前缀 101 Interval x3 = better(query(L, mid, lc), query(mid + 1, R, rc)); 102 return better(make_pair(x1.first, x2.second), x3); 103 } 104 105 int main() 106 { 107 //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin); 108 int x; 109 int kase = 0; 110 while (~scanf("%d%d", &n, &m)) 111 { 112 sum[0] = 0; 113 for (int i = 1; i <= n; i++) 114 { 115 scanf("%d", &x); 116 sum[i] = sum[i - 1] + x; 117 } 118 build_tree(1, n, 1); 119 printf("Case %d:\n", ++kase); 120 while (m--) 121 { 122 scanf("%d%d", &QL, &QR); 123 Interval ans = query(1, n, 1); 124 printf("%d %d\n", ans.first, ans.second); 125 } 126 } 127 }
