NOI 7614 最低通行费（多段图最短路）

http://noi.openjudge.cn/ch0206/7614/

题意：

有一个N*N的正方形网格，商人从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

 

思路：

对于这种问题，首先就是要处理好边界问题，之后递推即可。

#include<iostream> 
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int a[105][105];
int d[105][105];

int main()
{
    //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n && n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> a[i][j];
        d[1][1] = a[1][1];
        //处理边界
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            d[i][1] = d[i - 1][1] + a[i][1];
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            d[1][i] = d[1][i - 1] + a[1][i];

        for (int i = 2; i <= n;i++)
        for (int j = 2; j <= n; j++)
            d[i][j] = min(d[i - 1][j] + a[i][j], d[i][j - 1] + a[i][j]);
        cout << d[n][n] << endl;
    }
    return 0;
}