UVa 10723 电子人的基因（LCS）

https://vjudge.net/problem/UVA-10723

题意：

输入两个A~Z组成的字符串，找一个最短的串，使得输入的两个串均是它的子序列，另外还需要统计长度最短的串的个数。

 

思路：

求两个串的公共子序列。那么最短串就是len1+len2-LCS值。

d[i][j]表示串1取前 i 个字符，串2取前 j 个字符时的LCS。

状态转移方程如下：

如果A[i]=A[j]，d[i][j]=d[i-1][j-1]+1。否则，d[i][j]=max( d[i-1][j] ，d[i][j-1] )。

#include<iostream> 
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

char s1[35], s2[35];
int d[35][35], f[35][35];

int main()
{
    //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
    int T;
    int kase = 0;
    cin >> T;
    getchar();
    while (T--)
    {
        gets(s1);
        gets(s2);
        int len1 = strlen(s1);
        int len2 = strlen(s2);
        memset(d, 0, sizeof(d));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for (int i = 0; i <= len1; i++)
            f[i][0] = 1;
        for (int i = 0; i <= len2; i++)
            f[0][i] = 1;
        for (int i = 1; i <= len1;i++)
        for (int j = 1; j <= len2; j++)
        {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1])
            {
                d[i][j] = d[i - 1][j - 1] + 1;
                f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
            }
            else if (d[i - 1][j] > d[i][j - 1])
            {
                d[i][j] = d[i - 1][j];
                f[i][j] = f[i - 1][j];
            }
            else if (d[i - 1][j] < d[i][j - 1])
            {
                d[i][j] = d[i][j - 1];
                f[i][j] = f[i][j - 1];
            }
            else
            {
                d[i][j] = d[i - 1][j];
                f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
            }
        }
        printf("Case #%d: %d %lld\n", ++kase, len1 + len2 - d[len1][len2], f[len1][len2]);
    }
    return 0;
}