UVa 12166 修改天平

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3318

题意：给一个深度不超过16的二叉树，代表一个天平。每根杆悬挂在中间，每个秤砣的重量已知，至少修改多少个秤砣的重量才能让天平平衡？

 

要让天平平衡，必须以其中一个秤砣作为标准，然后修改其余的秤砣。当以深度为d，值为x的叶子节点作为标准时，可以发现此时天平的总质量为x<<d。

因此可以遍历二叉树的每个叶子节点，在这里可以使用map容器，计算出秤砣总质量m所出现的次数，并且记录叶子节点数量number。这样，最后(number-map容器中最大的数)即为修改的最少次数。

一开始我不明白为什么要w*10,直接w<<depth不就行了，后来意识到如果是多位数就需要*10了...

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int number;
string line;
map<long long, int> ans;

void dfs(int depth, int s, int length)
{
    if (line[s] == '[')
    {
        int p = 0;
        for (int i = s + 1; i<length; i++)
        {
            if (line[i] == '[')  p++;
            if (line[i] == ']')  p--;
            if (p == 0 && line[i] == ',')
            {
                dfs(depth + 1, s + 1, i-1);
                dfs(depth + 1, i + 1, length - 1);
            }
        }
    }
    else {
        long long w = 0;
        for (int i = s; i <= length; i++)
            w = w * 10 + line[i] - '0';
        ++number;
        ++ans[w << depth];
    }
}

int main()
{
    int t;
    int maxn;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> line;
        ans.clear();
        number = 0;
        dfs(0, 0, line.size()-1);
        maxn = 0;
        map<long long, int>::iterator it = ans.begin();
        for (; it != ans.end(); it++)
        {
            maxn = max(maxn, it->second);
        }
        cout << number - maxn << endl;
    }
    return 0;
}