随笔分类 -  数学—矩阵

摘要:http://poj.org/problem?id=1681 题意:有一块只有黄白颜色的n*n的板子,每次刷一块格子时,上下左右都会改变颜色,求最少刷几次可以使得全部变成黄色。 思路: 这道题目也就是要处理自由变元,如果自由变元为0,那么刷法是唯一的,如果有多个自由变元,那么可以有多种刷法,需要枚举 阅读全文
posted @ 2017-08-03 09:23 Kayden_Cheung 阅读(251) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:http://poj.org/problem?id=1222 题意:现在有5*6的开关,1表示亮,0表示灭,按下一个开关后,它上下左右的灯泡会改变亮灭状态,要怎么按使得灯泡全部处于灭状态,输出方案,1表示按,0表示不按。 思路:每个开关最多只按一次,因为按了2次之后,就会抵消了。 可以从结果出发,也 阅读全文
posted @ 2017-08-03 07:47 Kayden_Cheung 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:题意很简单,不多说了。 思路: |f(10) | |a0 a1 a2 ...a8 a9| |f(9)|| f(9) | | 1 0 0 ... 0 0 | |f(8)|| ..... | = | .. ... ... ... | | .. || f(2) | | 0 0 0 ... 0 0| 阅读全文
posted @ 2017-08-01 10:20 Kayden_Cheung 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-11149 题意: 输入一个n×n矩阵A,计算A+A^2+A^3+...A^k的值。 思路: 矩阵倍增法。 处理方法如下,一直化简下去直到变成A。 代码如下: 阅读全文
posted @ 2017-05-03 19:12 Kayden_Cheung 阅读(224) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-10655 题意: 输入非负整数p,q,n,求a^n+b^n的值,其中a和b满足a+b=p,ab=q。 思路: 递推式转化成矩阵的规律: 这道题目根据递推式是可以转化为矩阵的: 阅读全文
posted @ 2017-04-19 22:07 Kayden_Cheung 阅读(296) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:当求解a的b次方时,如果b很大,那么时间复杂度O(n)就会很高,用快速幂可以降低复杂度。 现在假如要求a的11次方,11用二进制就可以表示成1011,那么就可以得到如下的公式: 代码的实现很简单,如下: 现在来介绍一下矩阵快速幂,其实它和上面的解法是差不多的,只是把上面的底数替换成矩阵来计算。 可以 阅读全文
posted @ 2017-04-16 10:38 Kayden_Cheung 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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