随笔分类 - 数学—博弈
摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4315 题意:由上至下有多个格子,最顶端的是山顶,有多个球,其中有一个球是king,每次可以将球向上移动任意个格子,但是不可以跨越别的球。现将king移动到山顶者赢。 思路:和poj1704是差不多的,如果不懂阶梯
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摘要:http://poj.org/problem?id=1704 题意: 在一维的棋盘上有n颗棋子,有两个人玩游戏,每次可以将任意一颗棋子向左移动任意格(但是移到最左边就不能再移了,并且如果前面有棋子挡着,那也无法移动),最后不能移动者输。 思路:借这道题学习了一波阶梯博弈。 阶梯博弈的话就是两两配对组
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摘要:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5724 题意: 现在有一个n*20的棋盘,上面有一些棋子,双方每次可以选择一个棋子把它移动到其右边第一个空位置处,谁不能移动了谁就输。 思路: 找规律好像找不着,那么就考虑SG函数了,因为一共只有20列
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摘要:首先,51nod的那道题就是最简单的尼姆博弈问题。 尼姆博弈主要就是判断奇异局势,现在我们就假设有三个石子堆,最简单的(0,n,n)就是一个奇异局势,因为无论先手怎么拿,后手总是可以在另一堆里拿走相同的石子数。 再看另外一个奇异局势(1,2,3): ①如果先手拿第一个石子堆,那么后手可以形成(0,2
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摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5754 题意: 给一个国际象棋的棋盘,起点为(1,1),终点为(n,m),现在每个棋子只能往右下方走,并且有4种不同的棋子,棋子的走法与国际象棋走法一致。问最后谁能取得胜利。 思路: 首先推荐一个博客http://
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摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5963 题意: 思路: 我们可以先只考虑单链,自己试几种案例就可以发现规律,只有与根相连的边为1时,只需要奇数次操作,也就是1次就可以,而别的都需要偶数次操作才能把这条链上的边权全变成0,次数为2n−1,
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摘要:http://codeforces.com/gym/101246/problem/D 题意: 给定一个无向有环图,大火从1点开始,每个时间点与它相邻的点也将会着火,现在有两个人轮流操作机器人,机器人从1点出发,每个人每次选择一个点走,谁最后被火烧了谁就输了。 思路: 博弈题。 我们先预处理求出每个点
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摘要:https://vjudge.net/problem/Gym-101147A 题意:给出G组数,每组数包括两个数B,N,两玩家轮流取数,使得N-num,num<=N并且num是N的整次幂。判断谁赢。 思路:这道题目数据量很大,直接打表是不行的。 我们可以打一些数据出来观察一下,找一下规律。 规律是这
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摘要:https://vjudge.net/problem/UVALive-7278 题意: 两个人玩游戏,现在有n堆牌,轮到自己时,先在牌堆中选一堆牌,先在牌堆中选择拿走0~k张牌(至少得剩下一张),然后最上面的那张牌的点数是多少,你就还需要在该牌堆拿走多少张牌。 不能拿者输。 思路:虽然有多堆牌,但是
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摘要:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1070 题意: 思路: 这个是斐波那契博弈,http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7835016,关于斐波那契博弈的
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摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-11489 题意: 给出一个数字串n,两个人轮流从中取出一个数字,要求每次取完之后剩下的数是3的倍数,不能取数者输。 思路: 要想取掉一个数后总和还是的倍数,那么取掉的数必须得是3的倍数。 分两种情况: ①数字串总和为3的倍数,此时只需要
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