08 2018 档案
摘要：18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？1736年，29岁的欧拉提交了《哥尼斯堡七桥》的论文，圆满解决了这一问题，同时开创了数学新...
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摘要：深度优先搜索：在一个图中，从某一个节点开始访问该图（作为顶点），然后标记该节点为已访问。接着去访问它的邻接未访问的节点，这个过程一直持续，直到遇到一个终点——该节点的所有邻接节点都是已访问。此时，回退到上一个节点，并尝试从这里访问未访问的节点。直到回退到起始点，并且起...
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摘要：图是多对多的关系，它的存储通常有两种办法。邻接矩阵和邻接表。一般而言，对于稀疏图使用邻接表来存储，对于稠密图使用邻接矩阵来存储。下面给出邻接矩阵实现图的代码。#include #include using namespace std;#define MAX 100ty...
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摘要：插入排序描述：有一个数组num[n]；它有n个元素，假设其中n-1已经排好序了，那么把剩余的那个元素插入到合适的位置即可，这样就完成了排序。根据这个思想，很明显的可以使用递归来完成它。下面是递归版本的代码.#include using namespace std;vo...
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摘要：定义1：平面上的点集，如果以该集合中的任意两点P和Q为端点构成的线段属于该集合，就称该集合是凸的。定义2：一个点集S的凸包是包含S的最小凸集合。定理：任意包含n > 2个点的集合S的凸包是以S中的某些点为顶点的凸多边形。（如果所有点是共线的，多边形退化为线段）因此，直...
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摘要：暴力法：根据问题的描述和所涉及的概念，简单直接的解决问题的方法。暴力法是可以用来解决广阔领域的各种问题，它也可能也是唯一一种几乎什么问题都能解决的一般性方法。在输入数据的规模并不巨大的情况下，我们可以使用暴力法来解决一些问题。冒泡排序和选择排序就是两个很好的例子，它们...
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摘要：一般而言分析算法效率的方式有两种，即：时间效率和空间效率。时间效率也称为时间复杂度；空间效率也称为空间复杂度。在计算机技术发展的几十年中，空间资源变得不是非常重要了，因此在一般的算法分析中，讨论的主要是时间复杂度，当然空间复杂度的分析也是如此。在算法分析中，我们不使用...
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摘要：程序设计 = 算法 + 数据结构；这句话指出了程序设计的灵魂所在。我先来了解一下算法。什么是算法？目前没有统一的定义。但是基本含义是有的，即：算法是一系列解决问题的明确指令，对于符合一定顶范围的输入，他能在有限的时间内给出有效的输出。这就要求算法的每一个步骤都必须没有...
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摘要：分治法不仅仅是应用于计算机学科，还涉及到了各行各业。分治意为分而治之。即就是将原问题分解为规模更小的，但是形式上与原问题相同的子问题来解决。对于较小的问题求解起来也是比较容易的，在有必要的时候，可以将子问题的解进行合并以得到原问题的解。归并排序就是分治思想的一种体现，...
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摘要：递归是一种重要的数学思想，我们有时候会见到一个函数是用它本身定义的，这个时候我们就称它是递归的。现代的大多数语言都是支持递归的。递归有两个重要的问题需要确定。*首先*你必须要有某些基准情况，基准情况不需要递归就能解决；*其次*递归在回溯的时候一定能朝着基准方...
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