RMQ算法

其实我们求 dp[i][j] 的时候可以把它分成两部分，第一部分是从 i 到 i + 2 ^( j-1 ) - 1 ，第二部分从 i + 2 ^( j-1 ) 到i + 2^j -1 ，为什么可以这么分呢？其实我们都知道二进制数前一个数是后一个的两倍，那么可以把 i ~ i + 2^j -1 这个区间 通过2^(j-1) 分成相等的两部分， 那么转移方程很容易就写出来了。（dp[i][0]就表示第i个数字本身）

 

dp[i][j] = min(dp [i][j - 1], dp [i + (1 << j - 1)][j - 1])

void rmq_init()
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
        dp[i][0]=arr[i];//初始化
    for(int j=1;(1<<j)<=N;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=N;i++)
            dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<j-1)][j-1]);
}

int rmq(int l,int r)
{
    int k=log2(r-l+1);
    return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
}
 
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