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CF622F：The Sum of the k th Powers 题意： + 求$\sum_{i=1}^ni^k$，结果模$1e9+7$。 思路: + 拉格朗日插值法。 + 看大部分题解发现说是$\sum_{i=1}^ni^k$是一个$k+1$次多项式，可是我实在是看不出来，所以接下来证明一下。 阅读全文
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$Gym101002E:K Inversions$ 题意描述： + 题目连接 "链接" + 给定一个长度为$N$只包含$AB$的字符串，某个$A$的位置为$j$，某个$B$的位置为$i$，求$j k=k$的数对有多少个，输出$k=1,2,...,n 1$的情况。 数据范围： + $1\leq n\l 阅读全文
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FFT学习笔记 前置知识： + 复数的基础概念。 + 可以看我这篇博文 "复数基础知识" 。 前言： + 假设我们现在有一个$n 1$次多项式，通项为$\sum_{i=0}^na_i x^i$。 + 比如：$A(x)=x^2+2x+1,B(x)=3x^3+2x^2+5x+1$。 + 我们想将这两个多 阅读全文
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复数基础知识 0：前言 此为FFT基础知识 我们以前都学过，如果一个数要开平方的话，一定要保证被开平方的数是一个正数，但是为了扩充数域，引入复数概念。 规定$\sqrt{ 1}=i$。 1：复数的概念 形如$z=x+iy$的数就是一个复数，其中$x$和$y$是任意的实数，分别称为复数$z$的实部和虚 阅读全文
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洛谷1273：有线电视网 思路 + 树上分组背包。 + 设$f(i,j)$表示以$i$为根的子树中，满足$j$个客户所能获得的最大收益。 + 那么最后求最多客户的时候倒序循环，找到第一个大于$0 \leq f(root,j)$的$j$，就是能满足最多用户且不亏本的情况。 + 转移方程：$f(i,j) 阅读全文
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背包九讲学习笔记 1：01背包 问题描述 + 有$n$件物品以及容量为$m$的背包。第$i$件物品的体积是$v(i)$，价值是$w(i)$，求物品装入背包总价值最大。 思路 + 设$f(i,j)$表示考虑前$i$件物品且背包体积为$j$时可以得到的最大价值，有状态转移方程： + $f(i,j)=ma 阅读全文
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洛谷1450：硬币购物 题目描述： + 有四种面值的硬币，面值分别为$c1,c2,c3,c4$。 + 某人去商店买东西，一共去了$T$次，每次带$d_i$枚$c_i$硬币，买价值为$s_i$的东西，问每次有多少种付款方法。 数据范围： + $d_i,s_i \leq 1e5$ + $tot\leq 阅读全文
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洛谷1220：关路灯 题意描述： + 一条路线上安装了$n$盏路灯，每个灯有功率和位置。 + 关灯人每天早上需要关灯，他起始处于路灯$c$的位置处。 + 问最小消耗功率的关灯的方案的功率。 输入描述： + 第一行输入一个$n$和$c$表示路灯数和关灯人起始位置。 + 接下来输入每盏灯的位置和功率。 阅读全文
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洛谷2279：消防局的设立 题意： + 给定一棵树，树上的某些节点设立消防局，这个消防局可以覆盖距离不超过2的节点。 + 问有最少有多少个消防局可以覆盖整棵树。 数据范围： + $1\leq n\leq 1000$ 思路： + 树形$dp$。 + 设$f(i,state)$表示节点$i$在$stat 阅读全文
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洛谷1439：最长公共子序列（nlogn做法） 题目描述： + 给定两个序列求最长公共子序列。 + 这两个序列一定是$1$~$n$的全排列。 数据范围: + $1\leq n\leq 10^5$ 思路： + $n^2$很好做，不赘述。 + 这里有个很好的一点就是两个序列都一定是全排列，说明两个序列的 阅读全文