CF Round #600 (Div 2) 解题报告（A~E）
CF Round #600 (Div 2) 解题报告（A~E）
A:Single Push
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采用差分的思想，让\(b-a=c\)，然后观察\(c\)序列是不是一个满足要求的序列
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int T, n; int a[maxn], b[maxn]; int c[maxn]; int main() { cin >> T; while(T--) { scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) c[i] = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]); int flag = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) { c[i] = b[i] - a[i]; if(c[i] < 0) { puts("NO"); flag = 0; break; } } if(!flag) continue; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(c[i] == 0) continue; for(int j = i; j <= n; j++) { if(c[i] == c[j]) { i = j; continue; } else { if(c[j] != 0) { flag = 0; break; } if(c[j] == 0) { for(int k = j; k <= n; k++) { if(c[k] != 0) { flag = 0; i = k; j = k; break; } } } } if(!flag) break; } if(!flag) break; } if(flag) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; } -
这份代码真是又丑又长...
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看了一下CF上学了一下这个写法。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int a[maxn], n, T, cnt; bool flag; int main() { scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d", &n); cnt = 0; flag = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); for(int i = 1, x; i <= n; i++) { scanf("%d", &x); a[i] = x - a[i]; if(a[i] < 0) flag = 0; if(a[i] != a[i-1]) cnt++; } if(cnt > 2 || (cnt == 2 && a[n] != 0)) flag = 0; if(flag) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; } -
相比我写的简洁明了了很多。
B:Silly Mistake
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暴力模拟就行
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int a[maxn], n; int vis[1000000+10]; int cnt, c[maxn]; int isv[1000000+10]; int main() { cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); if(n % 2 == 1) { puts("-1"); return 0; } int tot = 0, num = 0; vector<int> d; for(int i = 1, x; i <= n; i++) { x = a[i]; if(x > 0) { if(vis[x] == 0 && isv[x] == 0) { vis[x] = 1; isv[x] = 1; d.push_back(x); num++; } else { puts("-1"); return 0; } } else if(x < 0) { if(vis[abs(x)] == 1) { vis[abs(x)] = 0; tot += 2; num -= 1; } else if(vis[abs(x)] == 0) { puts("-1"); return 0; } } if(num == 0) { c[++cnt] = tot; tot = 0; while(d.size()) { int xx = d.back(); isv[xx] = 0; d.pop_back(); } } } if(num != 0) { puts("-1"); return 0; } cout << cnt << endl; for(int i = 1; i <= cnt; i++) printf("%d ", c[i]); puts(""); return 0; }
C:Sweet Eating
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排序+贪心+前缀和
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假如说现在考虑一共吃\(i\)颗糖，那么首先肯定的一点是，每天吃\(m\)颗糖，我要尽可能的打满这\(m\)，很显然的贪心。
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对于吃\(k\)颗糖，如果不考虑天数要乘上一个数，那么其实就是前缀和。
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对于开启了新的一天，实际上是要把糖度高的放到第一天，然后把前面吃\(i-m\)颗糖的糖度加上。
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这么说可能不太好理解，结合样例来看。
- 目前糖度是\(2,3,4,4\)，\(m=2\)。
- 吃\(1/2\)颗糖结果显然是在第一天都吃完，答案为\(2,5\)。
- 吃\(3\)颗糖的情况就需要我们开启新的一天，那么就是将\(3,4\)放到第一天，\(2\)放到第二天。
- 也就是说\(2\)被翻倍了。\(ans(3)=sum(3)+ans(1)\)
- 吃\(4\)颗糖的情况，那其实就是要把\(2,3\)放到第二天，\(4,4\)放到第一天。\(ans(4)=sum(4)+ans(2)\)。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 2e5 + 10; int a[maxn], n, m; ll c[maxn]; int main() { cin >> n >> m; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); sort(a+1, a+1+n); ll sum = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { sum += a[i]; c[i] = sum; if(i >= m) c[i] += c[i-m]; } for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%lld ", c[i]); puts(""); return 0; }
D: Harmonious Graph
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并查集
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考虑所有连通块，记录每个连通块中最大的数字。
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然后枚举\(i\)，当\(i\)所在的连通块内最大的数字大于\(i\)时，判断\(i\)和\(i+1\)是否在一个连通块中，如果是，则跳过，否则连接\(i\)和\(i+1\)并让\(ans++\)。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 2e5 + 10; int n, m; int fa[maxn], mx[maxn]; int get_fa(int x) { if(x == fa[x]) return x; return fa[x] = get_fa(fa[x]); } bool merge_dis(int x, int y) { x = get_fa(x), y = get_fa(y); if(x == y) return false; fa[y] = x; mx[x] = max(mx[x], mx[y]); return true; } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cin >> n >> m; for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = mx[i] = i; for(int i = 1, x, y; i <= m; i++) { cin >> x >> y; merge_dis(x, y); } int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(mx[get_fa(i)] > i) { if(merge_dis(i, i + 1)) ans++; } } cout << ans << endl; return 0; }
E：Antenna Coverage
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考虑\(f(i)\)表示覆盖\(i\)~\(m\)的最小花费。初态\(f(m+1)=0\)，最后答案为\(f(1)\)。
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倒序枚举。
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当前枚举到点\(i\)，如果\(i\)已经被覆盖了，那么有\(f(i)=f(i+1)\)。
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如果\(i\)没有被覆盖，枚举\(n\)个天线，考虑左端点大于\(i\)的那个天线。
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设\(dis=x-s-i\)，即覆盖到区间左端点到\(i\)的距离。
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因为同时左右扩展，所以也向右边延伸到了\(dis\)。
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那么有\(f(i)=min\{dis+f(x+s+dis)\}\)。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 80 + 10; const int maxm = 1e5 + 10; int n, m, f[maxm]; struct Node{ int l, r; bool operator < (Node a){ if(a.l == l) return r < a.r; return l < a.l; } }h[maxn]; int main() { scanf("%d%d", &n, &m); memset(f, 0x3f, sizeof f); for(int i = 1, p, s; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &p, &s); h[i] = {max(p-s, 1), min(p+s, m)}; } sort(h+1, h+1+n); //for(int i=1; i<=n;i++) cout << h[i].l << " " << h[i].r << endl; f[m+1] = 0; for(int i = m; i > h[n].r; i--) f[i] = m - i + 1; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = h[i].l; j <= h[i].r; j++) f[j] = 0; for(int i = m; i >= 1; i--) { if(!f[i]) f[i] = f[i+1]; else { for(int j = 1; j <= n; j++) { if(h[j].l > i) { int d = h[j].l - i; int num = min(h[j].r+d, m); f[i] = min(f[i], d + f[num+1]); } } } } cout << f[1] << endl; return 0; }
