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2020杭电多校第六场 7. A Very Easy Math Problem 题意： 求 \[ \sum_{a_1=1}^n\sum_{a_2=1}^n...\sum_{a_x=1}^n(\prod_{j=1}^xa_j^k)f(gcd(a_1,a_2,...,a_x))*gcd(a_1,a_2, 阅读全文
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CF1355C. Count Triangles 题意： 给定A,B,C,D，求A≤x≤B≤y≤C≤z≤D，有多少个x,y,z组成三角形。 思路： 这题有个很好的性质，就是因为限定了每个边的取值范围，所以y+z一定大于x，$x+z 阅读全文
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洛谷4841：城市规划 题意： 求n个点的简单（无重边无自环）有标号无向连通图数目。 思路： 设f(n)为点数为n的无向连通图的数量，g(n)为点数为n的无向图的数量，可以知道： g(n)=2C2n 可以这么理解，n个点中取两个点连边，一共有$C_n^2 阅读全文
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Bzoj3545：Peaks 题意： 给定一张图，有n和点和m条边，每次询问给定v,x,k，表示询问从v点开始不经过权值大于x的边能到达的第k大的点是什么。 思路： Kruskal重构树+LCA+主席树。 首先我们需要找一种方法，快速地找到一个点在不经过权值大于x的边能到 阅读全文
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51Nod1220：约数之和 题意： d(k)表示k所有约数的和。 比如说d(6)=1+2+3+6=12。 定义：S(N)=∑Ni=1∑Nj=1d(ij)。 给出N≤109，求S(N)。 思路： 我们知道：σ(n)表示约数 阅读全文
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应该能想到polya定理，考虑一下polya定理的公式是怎么一个表达。 1|G|∑f∈Gmm(f) f是一个置换，m(f)是置换的循环的数量。 因为有对限制，所以这就导致了这道题不能直接做，我们从原理入手。 考虑置换群$G=\{0,1,. 阅读全文
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Codeforces 1327 E. Count The Blocks 思路： 考虑n位数字。 假设说现在考虑块为i时候的答案。 当i=n： 那就只有00...0,11...1,...,99...9这样的答案，所以输出10。 当i<n的情况： 这连续的i个数字可以卡在$n 阅读全文
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2017icpc 西安 A.XOR 题意： 长度为n的数组，q次询问，每次询问给出l,r，从[l,r]区间中选出一些数字使得这些数字的异或和或上k最大。 思路： 线性基是处理异或问题的好手，对于这种区间异或最大可以考虑用线段树维护线性基合并。 考虑怎么样能有$k|(a_{i_1} 阅读全文
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UESTC618：无完全平方因子数 题意： 给定一个n，求区间[1,n]中的无平方因子数的个数。 比如说20就是一个有平方因子数，因为20=22×5。 思路： 对于一个数，根据算术基本定理，一定可以拆成若干个整数相乘的形式，记为$x=p_1^{c_1},...,p_n^{c 阅读全文
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luogu4389：付公主的背包 题意： 给n≤105个东西，每个物品有体积vi，有无限件。 给定m，对于s∈[1,m]，问用这些物品恰好装s体积的方案数。 对998244353取模。 思路： 如果数据是104，那么这就是一道完全背包的题目。 但显然此 阅读全文
