删数 记忆化搜索
题目描述
有N个不同的正整数数x1, x2, ... xN 排成一排,我们可以从左边或右边去掉连续的i(1≤i≤n)个数(只能从两边删除数),剩下N-i个数,再把剩下的数按以上操作处理,直到所有的数都被删除为止。
每次操作都有一个操作价值,比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1),如果只去掉一个数,操作价值为这个数的值。 问如何操作可以得到最大值,求操作的最大价值。
输入输出格式
输入格式:第一行为一个正整数N;
第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。
输出格式:一行,包含一个正整数,为操作的最大值
输入输出样例
说明
【样例说明】
说明,经过3 次操作可以得到最大值,第一次去掉前面3个数54、29、196,操作价值为426。第二次操作是在剩下的三个数(21 133 118)中去掉最后一个数118,操作价值为118。第三次操作去掉剩下的2个数21和133 ,操作价值为224。操作总价值为426+118+224=768。
【数据规模】
3≤N≤100,N个操作数为1..1000 之间的整数。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 200005 int a[maxn]; int n; int dp[200][200]; int maxx=999999999; int res; int dfs(int x,int y){ if(dp[x][y])return dp[x][y]; for(int i=x;i<=y;i++){ if(i<y)res=dfs(x,i)+dfs(i+1,y); else res=abs(a[x]-a[y])*(y-x+1); dp[x][y]=max(dp[x][y],res); } return dp[x][y]; } main(){ ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0); cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; for(int i=1;i<=n;i++){ dp[i][i]=a[i]; if(i>1)dp[i-1][i]=abs(a[i]-a[i-1])*2; } dfs(1,n); cout<<dp[1][n]<<endl; }
EPFL - Fighting