小K的农场 差分约束

题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场,总共n个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得一些含糊的信息(共m个),以下列三种形式描述:

  • 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物,
  • 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物,
  • 农场a与农场b种植的作物数一样多。

但是,由于小K的记忆有些偏差,所以他想要知道存不存在一种情况,使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入输出格式

输入格式:

第一行包括两个整数 n 和 m,分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 m 行:

如果每行的第一个数是 1,接下来有 3 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。

如果每行的第一个数是 2,接下来有 3 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3,接下来有 2 个整数 a,b,表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。

输出格式:

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2
输出样例#1: 复制
Yes

说明

对于 100% 的数据保证:1 ≤ n,m,a,b,c ≤ 10000。

 

唯一要注意的是:广搜的 spfa会T,换成 dfs 的 spfa 即可;

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
    ll x = 0;
    char c = getchar();
    bool f = false;
    while (!isdigit(c)) {
        if (c == '-') f = true;
        c = getchar();
    }
    while (isdigit(c)) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return f ? -x : x;
}
 
ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }
 
 
/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
    if (!b) {
        x = 1; y = 0; return a;
    }
    ans = exgcd(b, a%b, x, y);
    ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
    return ans;
}
*/
 
int n, m;
struct node {
    int u, v, w;
    int nxt;
}edge[maxn];
int head[maxn];
int tot;
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
int num[maxn];
 
void addedge(int u, int v, int w) {
    edge[++tot].u = u; edge[tot].v = v; edge[tot].w = w;
    edge[tot].nxt = head[u]; head[u] = tot;
}
 
bool spfa(int k) {
    vis[k] = 1;
    for (int i = head[k]; i; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v;
        if (dis[v] < dis[k] + edge[i].w) {
            dis[v] = dis[k] + edge[i].w;
            if (vis[v])return false;
            if (!spfa(v))return false;
        }
    }
    vis[k] = 0;
    return true;
}
 
int main() {
    //ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int op; rdint(op);
        if (op == 1) {
            int a, b, c; rdint(a); rdint(b); rdint(c);
            addedge(b, a, c);
        }
        else if (op == 2) {
            int a, b, c; rdint(a); rdint(b); rdint(c);
            addedge(a, b, -c);
        }
        else {
            int a, b; rdint(a); rdint(b);
            addedge(a, b, 0); addedge(b, a, 0);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)addedge(0, i, 0), dis[i] = -inf;
     
    if (spfa(0))cout << "Yes" << endl;
    else cout << "No" << endl;
    return 0;
}

 

posted @   NKDEWSM  阅读(194)  评论(0编辑  收藏  举报
努力加载评论中...
点击右上角即可分享
微信分享提示