迎接仪式 dp
题目描述
LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。
为了简单描述这个不和谐的队列，我们用“jjj”替代“教”，“zzz”替代“主”。而一个“jjj”与“zzz”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让教主看得尽量舒服，你必须调整队列，使得“jzjzjz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人，也就是序列中任意位置上的两个字母。而因为教主马上就来了，时间仅够最多作KKK次调整（当然可以调整不满KKK次），所以这个问题交给了你。
输入输出格式
输入格式：第一行包含222个正整数NNN与KKK，表示了序列长度与最多交换次数。
第二行包含了一个长度为NNN的字符串，字符串仅由字母“jjj”与字母“zzz”组成，描述了这个序列。
输出格式：一个非负整数，为调整最多KKK次后最后最多能出现多少个“jz”子串。
输入输出样例
说明
【样例说明】
第111次交换位置111上的zzz和位置444上的jjj，变为jzzzjjzzzjjzzzj；
第222次交换位置444上的zzz和位置555上的jjj，变为jzzjzjzzjzjzzjz。
最后的串有222个“jzjzjz”子串。
【数据规模与约定】
对于10%10\%10%的数据，有N≤10N≤10N≤10；
对于30%30\%30%的数据，有K≤10K≤10K≤10；
对于40%40\%40%的数据，有N≤50N≤50N≤50；
对于100%100\%100%的数据，有N≤500,K≤100N≤500,K≤100N≤500,K≤100。
wori ，dp 的题目咋还是“贪心”的标签。。
而且还是一个比较巧妙有难度的dp;
有一个明显的地方是：我们可以把交换看作为 j->z,z->j;
那么我们用： dp[ i ][ j ][ k ]表示前 i 个字母中，j个 'j'变成了 'z', k 个'z'变为 'j'时的最大值；
转移方程讨论一下；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
ll x = 0;
char c = getchar();
bool f = false;
while (!isdigit(c)) {
if (c == '-') f = true;
c = getchar();
}
while (isdigit(c)) {
x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return f ? -x : x;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }
/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
if (!b) {
x = 1; y = 0; return a;
}
ans = exgcd(b, a%b, x, y);
ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
return ans;
}
*/
int n, m;
char s[maxn];
int dp[503][200][200];
int main() {
//ios::sync_with_stdio(0);
cin >> n >> m;
rdstr(s + 1);
memset(dp, ~0x3f, sizeof(dp));
dp[0][0][0] = dp[1][0][0] = dp[1][s[1] == 'j'][s[1] == 'z'] = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= m; j++) {
for (int k = 0; k <= m; k++) {
dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
if (s[i] == 'z'&&s[i - 1] == 'j') {
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 2][j][k] + 1);
}
if (k&&s[i] == 'z'&&s[i - 1] == 'z') {
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 2][j][k - 1] + 1);
}
if (j&&s[i] == 'j'&&s[i - 1] == 'j') {
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 2][j - 1][k] + 1);
}
if (j&&k&&s[i] == 'j'&&s[i - 1] == 'z') {
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 2][j - 1][k - 1] + 1);
}
}
}
}
int maxx = -inf;
for (int i = 0; i <= m; i++) {
maxx = max(maxx, dp[n][i][i]);
}
cout << maxx << endl;
return 0;
}
