经典递归java编写的算法

 

 
//1到100相加：
public static void main(String[] args) {
            System.out.println(f(100));
    }
    //递归方法
    public static int f(int x){
      if(x<2){
          return 1;
      }else{
       return  f(x-1)+x;
      }
    }

 

 

2.斐波那契数列  生兔子

题目：古典问题：3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

分析：首先我们要明白题目的意思指的是每个月的兔子总对数；假设将兔子分为小中大三种，兔子从出生后三个月后每个月就会生出一对兔子，

那么我们假定第一个月的兔子为小兔子，第二个月为中兔子，第三个月之后就为大兔子，那么第一个月分别有1、0、0，第二个月分别为0、1、0，

第三个月分别为1、0、1，第四个月分别为,1、1、1，第五个月分别为2、1、2，第六个月分别为3、2、3，第七个月分别为5、3、5……

兔子总数分别为：1、1、2、3、5、8、13……

于是得出了一个规律，从第三个月起，后面的兔子总数都等于前面两个月的兔子总数之和，即为斐波那契数列。

 

 public static void main(String[] args) {
        for(int i = 1;i<=12;i++){
            System.out.println("第"+i+"个月兔子共"+f(i)+"对");
        }
    }
    //递归方法
    public static int f(int x){
      if(x<3){
          return 1;
      }else{
       return  f(x-1)+f(x-2);
      }
    }