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单调队列优化法 从公式入手来看是否还有可以改进的地方 $dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i-1][j - v] + w,dp[i-1][j -2 * v] + 2w,...,dp[i-1][j-s_iv]+s_i*w)$ 我们可以发现该方程的第二维是 $j-v,j-2v 阅读全文
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二进制优化法 本质: 将多重背包转化为 01背包问题 思路: 暴力法其实相当于把多重背包中的每个物品分成 $s$ 个物品，所以才需要那么久的时间复杂度，所以现在想一下有没有什么分法，可以通过选这些物品，选几个来表示选 $s$ 个的所有可能。 这时候就想到了二进制，因为任何实数都可以由二进制数组成。 阅读全文
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4. 多重背包问题 I - AcWing题库 有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。 第 $i$ 种物品最多有 $s_i$ 件，每件体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。 求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值? 暴力法: 定义 $f[i] 阅读全文
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P1616 疯狂的采药 给出可以采药的时间 $t$ ,和草药的数目 $m$ ，每种草药需要的时间以及价值，每种草药采的数量不限。求再时间范围内能求到的草药的最大价值是多少? 思路: 状态定义和上一题一样 $f[i][j]$ :遍历到第 $i$ 个物品，且体积不超过 $j$ 时可以获得的最大价值 用第 阅读全文
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P2734 游戏 A Game 有 $N$ 个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的任意一段取一个数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。现在假设两个玩家都采取最优策略，输出最优玩家一和玩家二的最终分数? 例如: $v = {8,15,3,7} 阅读全文
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POJ-1088 滑雪 有一个平面区域，上面有一些点，每个点对应一定的权值，每次移动只能从当前位置向上下左右四个方向中，权值小于当前位置权值的点移动，一次性最多可以移动多远（相邻位置移动一次为1）。 思路: 定义状态 $f[i][j]$ 表示终点为 $(i,j)$ 的最长路径。 状态转移方程: fo 阅读全文
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P2758 编辑距离 题意: 设 $A$ 和 $B$ 是两个字符串。我们要用最少的字符串操作次数，讲字符串 $A$ 转换为字符串 $B$ ，这里所说的字符操作共有三种: 删除一个字符 插入一个字符 将一个字符定义成另一个字符 $A,B$ 均只包含小写字母。 思路: 状态定义? 涉及到两个字符是否相等 阅读全文
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POJ-2533 Longest Ordered Subsequence 题意: 给出一个序列，求出这个序列的最长上升子序列 序列 $A$ 的上升子序列 $B$ 定义如下: $B$ 为 $A$ 的子序列 $B$ 为严格递增序列 思路: 状态定义? 定义 $f[i]$ 为遍历到 $i$ 的最长上升子序 阅读全文
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HDU-1257 最少拦截系统 题意: 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有 阅读全文
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POJ-1458 Common Subsequence 题意: **首先对最长子序列有个定义：**如果一个字符串a可以由另一个字符串b删去某些元素得到，那么说明a就是b的子序列字符串 现在有两个字符串，请问最长公共子序列是多长？ 思路: 状态定义? 需要知道当前两个字符串比较到哪里了 $\Right 阅读全文