Cf 730J Bottles

1|0Cf 730J Bottles

题意:

一共有n个瓶子，给出每个瓶子当前的水量和当前的容量。

将一瓶水中1ml水转移到别的瓶子上需要1s

求在使用最少瓶子数的前提下，转移需要的时间最少。

数据范围:

思路:

贪心+dp

可以贪心得到，最少需要使用的瓶子数量

然后现在已知最少瓶子数量，求需要转移的最少时间。

贪心的想，在瓶子数量一定的时候，我们肯定想这些瓶子里面的装的水尽可能多，因为水总数量是一定的，不是原有瓶子的水都需要花费1个单位时间。

然后我们选择出瓶子的时候，还需要确保瓶子的容量，所以状态有以下定义

实现:

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 105;
int a[N], b[N];
int f[N][N * N]; //当前使用i个瓶子，这i个瓶子的容量为j,这些瓶子里面最多有f[i][j]ml的水
signed main()
{
    int n;
    scanf("%lld", &n);
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld", &a[i]);
        sum += a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &b[i]);

    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N * N; j++)
            f[i][j] = -1e18;

    f[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = i; j; j--)
            for (int k = b[i]; k < N * N; k++)
                f[j][k] = max(f[j][k], f[j - 1][k - b[i]] + a[i]);
    int re1 = 0, tot = 0;
    sort(b + 1, b + 1 + n);
    for (int i = n; i >= 0; i--)
    {
        re1++,
            tot += b[i];
        if (tot >= sum)
            break;
    }
    int re2 = 0;
    for (int i = sum; i < N * N; i++)
        re2 = max(re2, f[re1][i]);

    printf("%lld %lld\n", re1, sum - re2);
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：zxr
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