HUD-1257 最少拦截系统

HDU-1257 最少拦截系统

题意:

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹
请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统。

思路:

最大上升子序列（非连续） 应该求最长 不降 子序列。这样的长度才是 最少需要的 套数，因为这个序列中的任何两个导弹 都不能共用一个拦截系统 ，而且其余的导弹 都能和这个最长序列中的某个导弹分为同一组。

实现:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        vector<int> ve(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &ve[i]);
        vector<int> f(n + 1, 0);
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            f[i] = 1;
            for (int j = 1; j < i; j++)
                if (ve[i] > ve[j])
                    f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
            res = max(res, f[i]);
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}