电路分析 ---- 减法器

1 减法器

减法器又称作差分比例运算电路

上述电路是基于加减运算电路根据叠加原理运算得到的一种特例，该电路的输入输出关系为\(u_{O}=\cfrac{R_{B}}{R_{A}}(u_{2}-u_{1})\)

但该电路存在如下几个问题：

1. 输入电阻较小
2. 增益调节需要两个电阻同时变化，难度较大
3. 对电阻的一致性要求很高

针对第一个问题，可以通过采用两级差分比例运算电路解决

针对第三个问题，可以通过集成差动放大器解决

2 两级差分比例运算电路

• 第一级电路为同相比例电路，有输入输出关系\(u_{O1}=(1+\cfrac{R_{f1}}{R_{1}})u_{I1}\)
• 第二级电路可看成一个同相比例电路和一个反相比例电路的叠加，故有输入输出关系\(u_{O}=(1+\cfrac{R_{f2}}{R_{3}})u_{I2}-\cfrac{R_{f2}}{R_{3}}u_{O1}=(1+\cfrac{R_{f2}}{R_{3}})u_{I2}-\cfrac{R_{f2}}{R_{3}}\cdot (1+\cfrac{R_{f1}}{R_{1}})u_{I1}=(1+\cfrac{R_{f2}}{R_{3}})u_{I2}-(\cfrac{R_{f2}}{R_{3}}+\cfrac{R_{f2}R_{f1}}{R_{3}R_{1}})u_{I1}\)
• 当\(R_{f2}R_{f1}=R_{3}R_{1}\)时，便有输入输出关系\(u_{O}=(1+\cfrac{R_{f2}}{R_{3}})(u_{I2}-u_{I1})\)
• 此时对于正负输入来说，输入电阻都是无穷大

3 集成差动放大器

集成差动放大器内部一般包含一个运算放大器和四个或者更多个一致性很好的电阻。利用集成差动放大器可以实现精密增益电路、电平移位电路、电流检测和压流转换等。