luoguP1195 口袋的天空

P1195 口袋的天空

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• 标签 云端
• 难度 普及+/提高
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题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的数据N<=100,M<=1000

输出格式：

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出'No Answer'。

输入输出样例

输入样例#1：

3 1 2
1 2 1

输出样例#1：

1

说明

厦门一中YMS原创

思路:

　　首先要想明白题目让你做什么:

　　　　　　　　　　更改成通俗的话就是将n个点再添加上几条边之后变为k个点，并且使得连边的花费达到最小

　　那么就很明白啦~如下图:

 

　　想要将8个点，变为3个点，所以需要搞一个最小生成树，将与其他边相连时边权较小的6个点连起来，如下图:

　　然后 通过大量的实验可以的证:

　　只需要搞一个点数为n-k的最小生成树即可成功

上代码:

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int INF = 0x7fffffff;
const int N = 1010;
const int M = 10010;
int n,m,k,ans,cnt;
int dad[N];

struct Sky {
    int u,v,w;
    bool operator < (const Sky &qwq)const
    {
        return w < qwq.w;
    }
}s[M];

int getdad(int x)
{return dad[x] == x ? x : dad[x] = getdad(dad[x]);}

void kruskal()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dad[i]=i;
    sort(s+1,s+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int f1=getdad(s[i].u),f2=getdad(s[i].v);
        if(f1!=f2)
        {
            dad[f1]=f2;
            ans+=s[i].w;
            cnt++;
        }
        if(cnt==k)//此时的k为输入的n-k 
            break;
    }
    if(cnt<k)
    {
        cout<<"No Answer";//其实这个去掉也可以,因为没有数据搞这里...
        return;
    }
    cout<<ans;
}

void add(int b,int u,int v,int w)
{s[b].u=u,s[b].v=v,s[b].w=w;}

int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    k=n-k;//直接先把k变为n-k 
    for(int i=1,x,y,l;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y>>l;
        add(i,x,y,l);
    }
    kruskal();
    return 0;
}