luoguP3371 【模板】单源最短路径

 P3371 【模板】单源最短路径

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  • 题目提供者 HansBug
  • 标签 云端↑
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1s / 128MB

题目描述

如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含三个整数N、M、S,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi,分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式:

一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647)

输入输出样例

输入样例#1:
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
输出样例#1:
0 2 4 3

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于20%的数据:N<=5,M<=15

对于40%的数据:N<=100,M<=10000

对于70%的数据:N<=1000,M<=100000

对于100%的数据:N<=10000,M<=500000

样例说明:

思路:

  一看单源最短路!

  我们可以想到两种:1)spfa

           2)dijkstra

坑点:

  单纯的dijkstra是不能够AC的,需要用STL进行堆优化

上代码:

1)spfa:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 10010;
const int M = 500010;
int n,m,s;
int h[N],top;
int dis[N];
bool vis[N];

struct E {
    int to,next,w;
}t[M];

void add(int u,int v,int w)
{
    t[++top].to=v;
    t[top].w=w;
    t[top].next=h[u];
    h[u]=top;
}

void spfa(int s)
{
    int u,v;
    queue<int>q;
    dis[s]=0,vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=h[u];i!=-1;i=t[i].next)
        {
            v=t[i].to;
            if(dis[u]+t[i].w<dis[v])
            {
                dis[v]=dis[u]+t[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",dis[i]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        h[i]=-1,dis[i]=2147483647;
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    spfa(s);
    return 0;
}

 


 2)dijkstra

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define INF 2147483647
using namespace std;

typedef pair<int,int>p;
priority_queue< p,vector <p> ,greater <p> >q;
const int N = 10010;
const int M = 500010;
int n,m;
int h[N],top;
int dis[N];
bool vis[N];

struct E {
    int to,next,w;
}t[M];

void add(int u,int v,int w)
{
    t[++top].to=v;
    t[top].w=w;
    t[top].next=h[u];
    h[u]=top;
}

void dijkstra(int s)
{
    dis[s]=0;
    q.push(make_pair(dis[s],s));
    while(!q.empty())
    {
        p tmp=q.top();
        q.pop();
        int u=tmp.second;
        if(vis[u]) 
            continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=h[u];i!=-1;i=t[i].next)
        {
            int v=t[i].to;
            if(dis[u]+t[i].w<dis[v])
            {
                dis[v]=dis[u]+t[i].w;
                q.push(make_pair(dis[v],v));
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",dis[i]);
}

int main()
{
    int s;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        h[i]=-1,dis[i]=INF;
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    dijkstra(s);
    return 0;
}

 

posted @ 2017-07-18 12:31  夜雨声不烦  阅读(126)  评论(0编辑  收藏  举报