luoguP1468 派对灯 Party Lamps x
P1468 派对灯 Party Lamps
题目描述
在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：
按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。
按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。
按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。
按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...
一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。
输入输出格式
输入格式：
不会有灯会在输入中出现两次。
第一行: N。
第二行: C最后显示的数值。
第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
输出格式：
每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。
如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。
输入输出样例
10 1 -1 7 -1
0000000000 0101010101 0110110110
说明
在这个样例中，有三种可能的状态：
所有灯都关着
1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。
1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。
翻译来自NOCOW
USACO 2.2
思路:
1.首先来考虑特殊情况,当c==0的时候,是只有一种情况的(即n个1),但是如果有必须关上的灯,那么,就一定是不可能的.
2.各种操作会组成这样的8种情况(可以打个表~~~)
1)全部改变 5) 1+4 ->改变所有非3*k+1的灯
2)改变奇数 6) 2+4 ->改变奇数和3*k+1
3) 改变偶数 7) 3+4 ->改变偶数和3*k+1
4) 改变3*k+1 8) 不按
3.一个数x^1相当于取反 ^0不会改变原值
4.输出是由操作方案决定的所有操作：
1.全部改变 5. 1+4 ->改变所有非3*k+1的灯(3个一循环)
2.改变奇数(2个2个改变) 6. 2+4 ->改变奇数和3*k+1(3个一循环)
3.改变偶数(2个一循环) 7. 3+4 ->改变偶数和3*k+1(3个一循环)
4.改变3*k+1(3个3个改变) 8. 不按
所以一定是六个一循环!!!所以只要储存6位答案即可
坑点:
一定要注意判断不可能的情况!!!
上代码:
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int M = 111; const int c1[4] = {0,2,4,5}; ///因为1,2,3其中两个胡乱搞能够搞出另外的一个来 const int c2[7] = {0,1,2,3,5,6,7}; ///除了单独的按4,其他都行 const int Orz[8][7] = {///被异或 0,0,0,0,0,0,0,///不按 0,0,0,1,1,1,0,///2+4 0,0,1,0,1,0,1,///3 || 1+2 0,0,1,1,0,1,1,///1+4 0,1,0,0,1,0,0,///4 0,1,0,1,0,1,0,///2 || 1+3 0,1,1,0,0,0,1,///3+4 0,1,1,1,1,1,1 ///1 || 2+3 }; int n,c; int cnt1,cnt2; int kai[M],guan[M]; bool can,change[7]; void ADD(int changes) {///开关 for(int i=1;i<7;i++) change[i]^=Orz[changes][i]; } void work(int x) { int v; if(x==1)///c==1时,只能实现4种操作 v=3; else if(x==2)///c==2时,只能实现6种操作(单单第四种是不行的) v=6; else v=7; for(int i=v;i>=0;i--) { memset(change,1,sizeof(change)); if(v==3) ADD(c1[i]); else if(v==6) ADD(c2[i]); else ADD(i); bool flag=1; for(int i=1;i<=cnt1;i++) if(change[(kai[i]-1)%6+1]==0)///矛盾 {///开是1 flag=0; break; } for(int i=1;i<=cnt2;i++) if(change[(guan[i]-1)%6+1]==1)///矛盾 {///关是0 flag=0; break; } if(flag)///满足条件 { for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d",change[(i-1)%6+1]); printf("\n"); can=1; } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&c); int now; while(11101001)///233 { scanf("%d",&now); if(now==-1) break; kai[++cnt1]=now; } while(1010011010)///666 { scanf("%d",&now); if(now==-1) break; guan[++cnt2]=now; } if(c==0)///无操作 { if(cnt2)///如果需要有灯是暗着的 printf("IMPOSSIBLE");///不可能 else for(int i=1;i<=n;i++) printf("1");///因为没有操作,所以需要输出n个1 return 0; } work(c); if(!can) printf("IMPOSSIBLE"); return 0; }
